快速冪取模演算法
所謂的快速冪，實際上是快速冪取模的縮寫，簡單的說，就是快速的求乙個冪式的模(餘)。在程式設計過程中，經常要去求一些大數對於某個數的餘數，為了得到更快、計算範圍更大的演算法，產生了快速冪取模演算法。我們先從簡單的例子入手：求abm
od
ca^ mod c
abmodc
演算法1.直接設計這個演算法：
int ans =1;
for(
int i =
1;i<=b;i++
)ans = ans % c;
缺點：這個演算法存在著明顯的問題，如果a和b過大，很容易就會溢位。於是我們進行改進：
演算法2.改進演算法：
int ans =1;
a = a % c;
//加上這一句
for(
int i =
1;i<=b;i++
)ans = ans % c;
這裡補充一句，為什麼每次迴圈取餘一次和最後取餘一次的結果相等呢？考慮這樣乙個例子：5%3=2； 如果我們將5拆分成2和3，那麼5加多少個3，除3取餘後的結果都是一樣的。這個演算法在時間複雜度上沒有改進，仍為o(b)，不過已經好很多的，但是在c過大的條件下，還是很有可能超時，所以，我們推出以下的快速冪演算法。
演算法3.快速冪演算法：快速冪演算法依賴於以下明顯的公式：
本演算法的時間複雜度為o（logb），能在幾乎所有的程式設計（競賽）過程中通過，是目前最常用的演算法之一。**展示：
int
powermod
(int a,
int b,
int c)
return ans;
}
本演算法的時間複雜度為o（logb），能在幾乎所有的程式設計（競賽）過程中通過，是目前最常用的演算法之一。傳送門——>矩陣快速冪(教主傳授)
快速冪 快速矩陣冪學習
快速冪學習 計算3 11 如果用傳統計算，則是 for i 11 s 3 速度為n 這裡利用快速冪思想 3 11 3 1 3 2 3 8 3 1的平方就是3 2，再平方就是3 8 最後再將他們乘起來就是求出來的數了，速度也達到了log n 演算法中我們可以先判斷冪指數是否為奇數，先乘乙個3，然後對剩...
快速冪（矩陣快速冪）
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快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...