1.等差數列
等差數列:乙個數列後一項減前一項等於乙個常數
二級等差數列:乙個數列後一項減前一項得到的是乙個等差數列
變式:某級差是乙個有規律的其他數列
2.等比數列
等比數列:從數列的第二項開始,後一項除以前一項得到的是乙個不為 0 的常數
二級等比數列:乙個數列後一項除以前一項得到的新數列是乙個等比數列
變式:某級商為其它的基本數列;數列的後一項等於前一項的倍數再加上或減去乙個數
3.多次方數列
底數變化:底數不再是連續的自然數,而是其他的基本數列,包括奇數、偶數、質數、合數及其他的基本數列
指數變化:多次方的指數是乙個有規律的數列,一般是連續的整數
多次方+數列:一般考查多次方數列時,數列中的數都是多次方附近的數
4.分式數列
(一)常考題型
1.易通分、約分——作為普通數列考慮和差積倍
2.不易通分、約分——分子、分母拆開看
3.數列**現多個重複數字,有些出現在分子,有些出現在分母,此時需將分子分母結合看
(二)應對方法
1.觀察題目中分母,看是否容易通分;觀察分式之間是否存在乘積、倍數關係;
2.無倍數關係,此時看有無重複數字出現在分子、分母位置;
3.無明顯規律的,考慮分子分母單獨看,通過化繁或化簡均衡分子/分母間的關係。
5.組合數列
(一)常考題型
間隔組合數列:通常指的是數列的奇數項和偶數項分別滿足某種規律,奇數項與偶數項滿足的規律可
以相同也可以不相同。
分段數列:將數列進行合理的分組,將每一組作為乙個整體,整體之間或整體內部滿足某種規律。
(二)應對方法
組合數列的特徵變化比較明顯,一般很容易看出來,我們可以先觀察數列的整體長度,如果數列比較
長(≥8)且數字變化不大且不具有單調性,那麼我們可以首先考慮組合數列。如果是偶數項,可以考慮
兩兩分段或間隔,而奇數項只能是三三分段、中間分段或間隔
核心知識點 1 等差數列
從第二項起,每一項與前一項之差為乙個常數,這樣的數列稱為等差數列,這個常數就稱為公差,記為 d。
核心知識點 2 利潤問題
利潤=售價-成本
當售價大於成本時,贏利;反之,虧損,此時商品利潤用負數表示。
折扣=1+後來利潤率/(1+原來利潤率)
核心知識點 3 普通工程
(一)工程問題基本公式:工作量=工作效率×工作時間
(二)正反比關係:
工作量一定,工作效率與工作時間成反比;
工作時間一定,工作量與工作效率成正比;
工作效率一定,工作量與工作時間成正比。
核心知識點 4 多者合作
(一)問題描述
多者合作指在一項工程實施過程中有多人參與合作的情況。合作方式有幾人同時工作,幾人不同時工
作,或二者混合。
(二)解題關鍵點:合作時的總效率等於各部分效率之和。
(三)常用方法:特值法。
已知時間,可設工作量為幾個時間的公倍數,進而求效率;
已知效率之間的關係,可直接設效率為特值。
核心知識點 5 基本行程
(一)行程問題基本公式:路程=速度×時間,即 s=vt
(二)正反比關係:
路程 s 一定,速度 v 與時間 t 成反比;時間 t 一定,路程 s 與速度 v 成正比;
速度 v 一定,路程 s 與時間 t 成正比。
核心知識點 6 相遇追擊
(一)相遇:研究相向運動中的速度、時間和路程三者之間關係的問題。
一般可以描述為甲從 a 地到 b 地,乙從 b 地到 a 地,然後甲,乙在途中相遇,實質上是兩人共同走
了 a、b 之間這段路程,如果兩人同時出發,那麼就有
a、b 兩地間的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時間=速度和×相遇時間
(二)追及:研究同向運動中的速度、時間和路程三者之間關係的問題。
一般可以描述為甲從 a 地到 c 地,乙從甲的前方位置 b 地到 c 地,甲速大於乙速,最後甲追上乙,
實質上是甲比乙多走了 ab 之間這段路程,如果兩人同時出發,那麼就有
a、b 兩地間的路程=(甲的速度-乙的速度)×追及時間=速度差×追及時間
核心知識點 7 流水行船
順水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
船速=(順水速度+逆水速度)÷2 水速=(順水速度-逆水速度)÷2
核心知識點 8 年齡問題
(一)問題描述
給出若干個人之間的年齡關係,求各自年齡的相關問題。
(二)解題關鍵:年齡差不變。
年齡差不變指的是兩個物件的年齡差是乙個恆定值,隨著時間的推移,只要是在兩個物件存在的時間
裡,他們之間的年齡差是乙個固定的常數。
行測 數量關係
一 秒殺方法 1 代入排除法 典型題 多位數 不定方程 年齡 餘數 看選項 選項為一組數 可轉化為一組數 注意點 根據尾數 奇偶 倍數先排除選項,再帶入 2 倍數特性法 基礎 整除判定方法 1.常見數 口訣法 1 3 9 看各位數字之和 2 2 5 看末一位 3 4 25 看末兩位 4 8 125 ...
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一 中心理解 解題的思路 1 明確提問方式。2 目的 尋找中心句。3 有中心句,同義替換 無中心句,進行全面概括。所以找出文段的中心句是最關鍵的。從兩個方面入手 一把握重點詞,二把握文段的行文脈絡。做任何一道題時,要記住 兩手 抓 兩手都要硬 一方面要抓一些重點詞,另一方面要把握好文段的行文脈絡,才...
數量關係 判斷推理
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