矩陣中的路徑

題目：請設計乙個函式，用來判斷在乙個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那麼該路徑不能再次進入該格仔。例如在下面的3×4的矩陣中包含一條字串「bfce」的路徑（路徑中的字母用下劃線標出）。但矩陣中不包含字串「abfb」的路徑，因為字串的第乙個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格仔之後，路徑不能再次進入這個格仔。

a b t g

c f c s

j d e h

分析

我們在矩陣中任選乙個格仔作為路徑的起點。假設矩陣中某個格仔的字元為c，並且這個格仔將對應於路徑上的第i個字元。如果路徑上的第i個字元不是c，那麼這個格仔不可能處在路徑上的第i個位置。如果路徑上的第i個字元正好是c，就到相鄰的格仔尋找路徑上的第i+1個字元。重複這個過程，直到路徑上的所有字元都在矩陣中找到相應的位置。

由於路徑不能重複進入矩陣的格仔，所以還需要定義和字元矩陣大小一樣的布林值矩陣，用來標識路徑是否已經進入了每個格仔。

**如下（回溯法）

#include
using
namespace std;
bool
haspathcore
(const
char
* matrix,
int rows,
int cols,
int row,
int col,
const
char
* str,
int& pathlength,
bool
* visited)
;bool
haspath
(char
* matrix,
int rows,
int cols,
char
* str)
}delete
visited;
return
false;}
bool
haspathcore
(const
char
* matrix,
int rows,
int cols,
int row,
int col,
const
char
* str,
int& pathlength,
bool
* visited)
}return haspath;
}//測試
//a b t g
//c f c s
//j d e h
void
test01()
intmain()

總結說明

當矩陣中座標為（row,col）的字元和路徑字串下標為pathlength的字元一樣時，從4個相鄰的格仔（row,col-1）、（row-1,col）、（row,col+1）和（row+1,col）中去定位路徑字串中下標為pathlength+1的字元。

如果4個相鄰的格仔都沒有匹配字串中下標為pathlength+1的字元，則表明當前路徑字串中下標為pathlength的字元在矩陣中的定位不正確，我們需要回到前乙個字元（pathlength-1），然後重新定位。

一直重複上述過程，直到路徑字串上的所有字元都在矩陣中找到合適的位置（此時str[pathlength]==』\0』）。

矩陣中的路徑

矩陣中的路徑

矩陣中的路徑

矩陣中的路徑

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