矩陣中的路徑

2021-10-05 16:48:42 字數 1797 閱讀 9485

請設計乙個函式,用來判斷在乙個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一格開始,每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格,那麼該路徑不能再次進入該格仔。例如,在下面的3×4的矩陣中包含一條字串「bfce」的路徑(路徑中的字母用加粗標出)。

[["a","b","c","e"],

["s","f","c","s"],

["a","d","e","e"]]

但矩陣中不包含字串「abfb」的路徑,因為字串的第乙個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格仔之後,路徑不能再次進入這個格仔。

示例 1:

輸入:board = [["a","b","c","e"],["s","f","c","s"],["a","d","e","e"]], word = "abcced"

輸出:true

示例 2:

1 <= board.length <= 200

1 <= board[i].length <= 200

本問題是典型的矩陣搜尋問題,可使用 深度優先搜尋(dfs)+ 剪枝 解決。

深度優先搜尋: 可以理解為暴力法遍歷矩陣中所有字串可能性。dfs 通過遞迴,先朝乙個方向搜到底,再回溯至上個節點,沿另乙個方向搜尋,以此類推。

剪枝: 在搜尋中,遇到 這條路不可能和目標字串匹配成功 的情況(例如:此矩陣元素和目標字元不同、此元素已被訪問),則應立即返回,稱之為可行性剪枝 。

具體做法:

遞迴引數: 當前元素在矩陣 board 中的行列索引 i 和 j ,當前目標字元在 word 中的索引 k 。

終止條件

返回 false :1. 行或列索引越界  2.當前矩陣元素與目標字元不同 或 3. 當前矩陣元素已訪問過 

返回 true : 字串 word 已全部匹配。

class solution 

char words = word.tochararray();

for(int i = 0; i < board.length; i++)

}

return false;

}public boolean existchild(char board, char word, int i, int j, int k)

if(k == word.length - 1) return true;

char tmp = board[i][j];

// 修改為字元 '/' ,代表此元素已訪問過,防止之後搜尋時重複訪問。

board[i][j] = '/';

boolean res = existchild(board, word, i + 1, j, k + 1) ||

existchild(board, word, i - 1, j, k + 1) ||

existchild(board, word, i, j + 1, k + 1) ||

existchild(board, word, i , j - 1, k + 1);

board[i][j] = tmp;

return res;

}}

深度優先演算法的基本思路:

從圖中某頂點v出發:

(1)訪問頂點v;

(2)依次從v的未被訪問的鄰接點出發,對圖進行深度優先遍歷;直至圖中和v有路徑相通的頂點都被訪問;

(3)若此時圖中尚有頂點未被訪問,則從乙個未被訪問的頂點出發,重新進行深度優先遍歷,直到圖中所有頂點均被訪問過為止。

本題中,要注意標記訪問過的字元,防止重複訪問。

矩陣中的路徑

請設計乙個函式,用來判斷在乙個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意乙個格仔開始,每一步可以在矩陣中向左,向右,向上,向下移動乙個格仔。如果一條路徑經過了矩陣中的某乙個格仔,則該路徑不能再進入該格仔。例如 3 4 矩陣 a b c e s f c s a d e e 中包...

矩陣中的路徑

題目描述 請設計乙個函式,用來判斷在乙個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意乙個格仔開始,每一步可以在矩陣中向左,向右,向上,向下移動乙個格仔。如果一條路徑經過了矩陣中的某乙個格仔,則之後不能再次進入這個格仔。注意 輸入的路徑不為空 所有出現的字元均為大寫英文本母 樣例...

矩陣中的路徑

思路 矩陣如下 abce sfcs adee 找到一條路徑,從矩陣任意頂點出發,設計乙個矩陣,記錄走過的路線為true,下次不能走。每次走的時候匹配路徑元素。若上下左右每個方向都試一遍。每個方向都沒有結果,返回上一級,重置頂點為false。採用遞迴。def haspath self,matrix,r...