資料結構與演算法面試要點簡明教程（九）查詢

參考：

第九章查詢

9.1 查詢的方法

9.2 相關面試題

9.1.1 順序查詢定義：順序查詢又稱線性查詢，其查詢過程就是從表中第乙個記錄開始，逐個進行記錄的關鍵字和給定值的比較。

順序查詢的優化：設定乙個哨兵a[0]=key，從末尾往前查詢；如果查詢過程中a[i]=key，則返回i值，否則最終一定在a[0]處返回，說明a[1]到a[n]中沒有關鍵字key，查詢失敗。這種方法在資料量大的時候可以極大提高效率。

對於順序查詢來說，其平均時間複雜度為o(n)。

9.1.2 有序表查詢

1、二分查詢

二分查詢也叫折半查詢，前提是線性表中的記錄必須是關鍵碼有序（通常從小到大有序），線性表必須採用順序儲存，這種折半特性的演算法時間複雜度為 o(logn)。

折半查詢的思想：在有序表中，若給定值小於中間記錄的關鍵字，則在中間記錄的左半邊繼續查詢，若給定的值大於中間記錄的關鍵字，則在中間記錄的右半邊繼續查詢，不斷重複，直到查詢成功，或查詢區域無記錄，查詢失敗為止。

通常來說，二分查詢的**框架如下：

int binarysearch(int nums, int key)  else if (nums[m] > key)  else 
}return -1;
}

注意：

int binarysearch(int nums, int key)  else 
}return l;
}

該實現和正常實現有以下不同：

在 nums[m] >= key的情況下，可以推導出最左key位於 [l, m] 區間中，這是乙個閉區間。h的賦值表示式為h = m，因為m位置也可能是解。

在 h 的賦值表示式為 h = m 的情況下，如果迴圈條件為 l <= h，那麼會出現迴圈無法退出的情況，因此迴圈條件只能是 l < h。

當迴圈體退出時，不表示沒有查詢到 key，因此最後返回的結果不應該為 -1。為了驗證有沒有查詢到，需要在呼叫端判斷一下返回位置上的值和 key 是否相等。

2、插值查詢

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