斐波那契數列1
（fibonacci sequence），又稱**分割數列、因數學家萊昂納多·斐波那契（leonardoda
fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣乙個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
先來看看用遞迴的方法是怎麼寫的
def
f(n:
int)
->
int:
if n ==0:
return
0elif n <=2:
return
1 arr =[0
]*(n+1
)def
helper
(meno, n)
:if n ==
1or n ==2:
meno[n]=1
return meno[n]
if arr[n]!=0
:# 優化，在遞迴之前先去陣列檢視，如果已經遞迴過了直接拿出來用
return arr[n]
meno[n]
= helper(arr, n-1)
+ helper(arr, n-2)
return arr[n]
return helper(arr, n)
我們知道，斐波那契數列的原理當前值為前兩個值之和，而初始值為0和1
那麼，問題的狀態轉移方程就出來了，即描述問題結構的數學公式?
1# 再計算斐波那契數列時存在初始值0，得對n進行+1操作
dp =[0
]* n # 定義dp table
for i in
range
(n):
if i in(0
,1):
# 對前兩個值初始化
dp[i]
= i else
: dp[i]
= dp[i-1]
+ dp[i-2]
return dp[-1
]將上面的**進行簡化，可以這麼去寫??
def
fib(n:
int)
->
int:
n +=
1# 再計算斐波那契數列時存在初始值0，得對n進行+1操作
dp =[0
]* n
dp[:2
]=[0
,1]# 對前兩個值初始化
for i in
range(2
, n)
: dp[i]
= dp[i -1]
+ dp[i -2]
return dp[n -
1]
def
fib(n:
int)
->
int:
if n ==0:
return
0 prev, curr =0,
1# 定義初始值
for _ in
range
(n-1):
sum_ = prev + curr # 計算前兩個值之和
prev = curr # 當前的值變成上乙個值
curr = sum_ # 更新當前值
return curr # 返回當前值
a, b = 1, 2
根據這個特性，再去改寫一下**
def
fib(n:
int)
->
int:
if n ==0:
return
0 prev, curr =0,
1for _ in
range
(n-1):
prev, curr = curr, prev+curr # 同時進行賦值
return curr # 返回當前值
如果即想 根據儲存前兩個狀態解析，又想儲存斐波那契數列 該怎麼做？
很簡單，新建乙個一維陣列，並且在獲得當前值時儲存進去即可
def
fib(n:
int)
->
int:
if n ==0:
return
0 prev, curr =0,
1 f_arr =
[prev, curr]
# 新建陣列，並且將初始值放入
for _ in
range
(n-1):
prev, curr = curr, prev+curr # 同時進行賦值
# 新增新的當前值
return curr # 返回當前值
斐波納契數列 維基百科↩︎
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