leetcode 287 尋找重複數

287. 尋找重複數

給定乙個包含 n + 1 個整數的陣列 nums，其數字都在 1 到 n 之間（包括 1 和 n），

可知至少存在乙個重複的整數。假設只有乙個重複的整數，找出這個重複的數。

示例 1:

輸入: [1,3,4,2,2]

輸出: 2

示例 2:

輸入: [3,1,3,4,2]

輸出: 3

說明：不能更改原陣列（假設陣列是唯讀的）。

只能使用額外的 o(1) 的空間。

時間複雜度小於 o(n2) 。

陣列中只有乙個重複的數字，但它可能不止重複出現一次。

思路：這道題要求我們查詢的數是乙個整數，並且給出了這個整數的範圍（在 1 和 n 之間，包括 1 和 n），並且給出了一些限制，於是可以使用二分查詢法定位在乙個區間裡的整數；

二分法的思路是先猜乙個數（有效範圍 [left, right]裡的中間數 mid），然後統計原始陣列中小於等於這個中間數的元素的個數 cnt，如果 cnt 嚴格大於 mid，（注意我加了著重號的部分「小於等於」、「嚴格大於」）。根據抽屜原理，重複元素就在區間 [left, mid] 裡；

與絕大多數二分法問題的不同點是：正著思考是容易的，即：思考哪邊區間存在重複數是容易的，因為有抽屜原理做保證。我們通過乙個具體的例子來分析應該如何編寫**；

以 [2, 4, 5, 2, 3, 1, 6, 7] 為例，一共 8 個數，n + 1 = 8，n = 7，根據題目意思，每個數都在 1 和 7 之間。

例如：區間 [1, 7]的中位數是 4，遍歷整個陣列，統計小於等於 4 的整數的個數，如果不存在重複元素，最多為 4 個。等於 4的時候區間 [1, 4] 內也可能有重複元素。但是，如果整個陣列裡小於等於 4 的整數的個數嚴格大於 4 的時候，就可以說明重複的數存在於區間 [1, 4]

class
solution
:def
findduplicate
(self, nums: list[
int])-
>
int:
left, right =0,
len(nums)-1
while left < right:
#每次找乙個中位數
mid =
(left + right)//2
cnt =
0#計算得到比中位數小於等於的值的個數
for num in nums:
if num <= mid:
cnt +=
1if cnt > mid:
#如果比mid小於等於的值的個數大於mid,那麼重複的數肯定在mid左邊
right = mid
else
:#否則，重複的數在mid右邊
left = mid +
1return left#最後彈出left,就是為重複值

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LeetCode 287（尋找重複數）

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