樹下
第一講一.堆
什麼是堆？
在講堆之前，我們先看看什麼是優先佇列。
優先佇列：是一種特殊的佇列，從名稱上看，優先，顧名思義，取出的元素是按照一定的優先順序出隊的，而不是元素進入佇列的先後順序。
優先佇列的完全二叉樹表示
堆的兩個特性：
結構性：用陣列表示的完全二叉樹。
有序性：任一結點的關鍵字是其子樹所有結點的最大值（或最小值）。
由最大值和最小值我們可以引出乙個新概念「最大堆」「最小堆」
最大堆：每個結點的元素值不小於其子結點的元素值。
最小堆：每個結點的元素值不大於其子結點的元素值。
主要在最大堆的操作上面，因為最大堆會了，最小堆自然就不成問題了
最大堆的建立
typedef
struct heapstruct *maxheap;
struct heapstruct
maxheap create
(int maxsize)
i=++h->size;
//i指向插入堆中的最後乙個元素的位置
for(
;h->elements[i/2]
) h->elements[i]
=item;
//進行插入
}
我們最大堆的刪除操作的演算法就是，取出根結點，也就是我們最大的元素，同時刪除堆的乙個結點
elementtype deletemax
(maxheap h)
maxitem=h->elements[1]
;//取出最大值，根結點
temp=h->elements[h->size--];
for(parent=
1;parent*
2<=h->size;parent=child)
//用最大堆的最後乙個元素從根結點開始向上過濾下層結點
if(temp>=h->elements[child]
)break
;else
h->elements[parent]
=h->elements[child];}
h->elements[parent]
=temp;
return maxitem;
}
一.赫夫曼樹的定義及原理
赫夫曼大叔說，從樹的乙個結點到另乙個結點之間的分支構成兩個結點之間的路徑，路徑上的分支數目稱作路徑長度，然而樹的路徑長度等於從根結點到樹的每乙個結點的路徑長度之和，帶權路徑最小的二叉樹被稱為赫夫曼樹，也稱為最優二叉樹。
赫夫曼演算法（用來查詢赫夫曼樹）描述：
根據給定的n個權值構成的n棵二叉樹的集合f=,其中每棵二叉樹ti中只有乙個帶權為wi根結點，其左右子樹均為空。在f中選取兩棵根結點的權值最小的樹作為左右子樹，然後構造乙個新的二叉樹，並且新的二叉樹的根結點的權值為其左右樹上根結點的權值之和；在f中刪除這兩棵樹，同時將新得到的二叉樹加入f中，重複上述步驟，直到f只含一棵樹為止。然後這棵樹就是赫夫曼樹。說了那麼多，其實我也不怎麼懂…
心得：通過這章結的學習，樹，和森林看似複雜，但是我們可以通過二叉樹之類的有一定規律的樹來規範它，一旦有了規律，我們順著規律走，就柳暗花明了，其次，以前喜歡用陣列，是因為其簡單易操作，但是現在發現，它太浪費空間了，而樹的結構節省了很多空間，提高了效率。
資料結構筆記 第五章
一.樹的邏輯結構 樹是乙個有限的集合，集合中的元素稱為結點。1 結點的個數為0 稱為空樹。2 結點的個數為1 此節點稱為根節點。3 節點的個數大於1 則除了根結點以外的結點又可分為多個集合，每乙個集合本身其實質上也是一棵樹，並且是根節點的子樹。二.二叉樹的邏輯結構 1 二叉樹的定義 二叉樹首先必須是...
資料結構筆記 第五章
雙親表示法 基本思想 用一維陣列來儲存樹的各個結點 一般 按層序儲存 陣列中的乙個元素對應樹中的乙個 結點，包括結點的資料資訊以及該結點的雙親在數 組中的下標 森林轉換為二叉樹 將森林中的每棵樹轉換成二叉樹 從第二棵二叉樹開始，依次把後一棵二叉樹的根 結點作為前一棵二叉樹根結點的右孩子，當所有二 叉...
資料結構筆記 第五章
樹的定義是採用遞迴方法 孩子 雙親 樹中某結點子樹的根結點稱為這個結點的孩子結點，這個結點稱為它孩子結點的雙親結點 兄弟 具有同乙個雙親的孩子結點互稱為兄弟。路徑 如果樹的結點序列n1,n2,nk有如下關係 結點ni是ni 1的雙親 1 idestroytree 前置條件 樹已存在 輸入 無 功能 ...