定義：
外界語音頻號進入耳蝸的基底膜後，將依據頻率進行分解並產生行波震動，從而刺激聽覺感受細胞[1]。gammatone 濾波器是一組用來模擬耳蝸頻率分解特點的濾波器模型，可以用於音訊訊號的分解，便於後續進行特徵提取。
歷史：
一般認為外周聽覺系統的頻率分析方式可以通過一組帶通濾波器來進行一定程度的模擬，人們為此也提出了各種各樣的濾波器組，如 roex 濾波器（patterson and moore 1986）。
在神經科學上有一種叫做反向相關性 「reverse correlation」（de boer and kuyper 1968）的計算方式，通過計算初級聽覺神經纖維對於白雜訊刺激的響應以及相關程度，即聽覺神經元發放動作電位前的平均疊加訊號，從而直接從生理狀態上估計聽覺濾波器的形狀。這個濾波器是在外周聽覺神經發放動作電位前生效的，因此得名為「revcor function」，可以作為一定限度下對外周聽覺濾波器衝激響應的估計，也就是耳蝸等對音訊訊號的前置帶通濾波。
gammatone濾波器（gtf）是乙個用來逼近 recvor function 的數學解析式，是 johannesma 在2023年提出的。這個濾波器組有著簡單的數學表達形式，能夠很方便地解析到它的各種特性。由於gtf是從衝激響應的測量中得到的，因此它有完整的幅度和相位資訊，相比之下，心理聲學遮蔽實驗中也就只能測得單一的幅度資訊，譬如 roex 濾波器。
holdsworth 等人（1988）進一步闡明了gtf的各種特性，而且提供了乙個數字iir濾波器設計方案。這個技術使得gtf能夠比fir更加容易且高效地實現，為後續出現一些重要的實際應用做了鋪墊（patterson 1988）。[2]
時域表示式：
c為比例係數；n為濾波器階數，越大則偏度越低，濾波器越「瘦高」；b是時間衰減係數，越大則濾波時間越短；f0是濾波器中心頻率；φ是濾波器相位。
頻域表示式：
頻率表示式中 r(f) 是 指數+階躍函式的傅利葉變換，階躍函式用來區別 t>0 和 t<0
s(f) 是頻率為 f0 的余弦的傅利葉變換。
可以看到是乙個中心頻率在 f0 、 在兩側按照e指數衰減的濾波器。
通過上述表示式可以生成一組濾波器：
可以看到低頻段分得很細，高頻段分得很粗，和人耳聽覺特性較為符合。
參考文獻：
[1] 胡峰松,曹孝玉.基於gammatone濾波器組的聽覺特徵提取[j].計算機工程,2012,38(21):168-170+174.
[2] darling, a. m. 「properties and implementation of the gammatone filter: a tutorial.」 speech hearing and language, work in progress, university college london, department of phonetics and linguistics (1991): 43-61.
[3] gammatone filter bank. documents of pyfilterbank.
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