小明最近對數獨著迷，在玩遊戲的時候，電腦程式能夠立刻的出答案，好奇的它想知道計算機是怎麼得出結果的。數獨的遊戲規則是根據盤面上的已知數字推理出空格裡的數字，要求每一行、每一列、每乙個粗線格中均含1~9，且不重複。
面對這樣的問題，沒有像公式一樣的直接解決方式，所以只能靠嘗試。就像在走迷宮，沒有地圖沒所以面對每乙個岔路口都只能以探索的形式深入，一旦發現路線不對就返回岔路口，選擇另乙個分支。
把這個比喻用在數獨上的話，每乙個空格就是乙個岔路口，而每乙個岔路口都有9種選擇。我們肯定末端有乙個出口。那麼從第乙個岔路口出發。假設第1各空格種的數字：1不可以，2也不可以，3可以。
接下來假設第二個空格，1、2、3都不可以，4可以。
這樣一直假設下去，如果盤面上的數字相互矛盾則改變上一格的數字，在次嘗試，當我們到達最後乙個空格並且成功填入數字時，即可輸出答案。
數獨解題思路圖：
注意：每一次假設後都要把格仔還原回0，以便下一次假設時盤面上的數字不衝突。如果不歸零，那麼可能陷入死局後退回到第乙個空格時，第二個空格裡已經有了9，這會影響我們的判斷。
最終**：
class
solution()
:def
solvesudoku
(self,board)
: self.helper(board,0)
defhelper
(self,board,index)
:if index >=81:
#如果盤面已滿
self.printsolution(board)
#輸出結果
return
#返回上一格
if board[index]==0
:#如果當前格為空格
for i in
range(1
,10):
#依次假設1~9
if self.isvalid(board,index,i)
:#如果假設成立
board[index]
= i #填入數字
self.helper(board,index +1)
#繼續假設
board[index]=0
else
:#如果當前格有已知數
self.helper(board,index +1)
#跳過此格
defprintsolution
(self,board)
:#輸出結果
for i in
range(0
,81,9
):print
(board[i:i+9]
)def
isvalid
(self,board,index,num)
:#isvalid方法檢查當前假設是否合理
row = index //
9#當前格仔的行數
column = index %
9#當前格仔的列數
for i in
range
(index +9,
81,9)
:#檢查和同列（下方）的格仔是否矛盾
if board[i]
== num:
return
false
for i in
range
(index -9,
-1,-
9):#檢查和同列（上方）的格仔是否矛盾
if board[i]
== num:
return
false
for i in
range(9
* row,9*
(row +1)
):#檢查和同行的格仔是否矛盾
if board[i]
== num:
return
false
for i in
range
(row - row %3,
3+ row - row %3)
:#檢查和同粗線格仔是否矛盾
for j in
range
(column - column %3,
3+ column - column %3)
:if board[j + i *9]
== num:
return
false
return
true
solution(
).solvesudoku([4
,1,0
,0,0
,7,8
,5,0
,8,0
,6,0
,0,0
,0,0
,9,0
,2,0
,0,9
,0,6
,0,0
,0,0
,4,0
,0,0
,0,1
,2,2
,0,0
,5,8
,0,0
,7,0
,0,0
,0,0
,0,0
,5,0
,0,0
,0,0
,7,0
,2,0
,0,0
,0,0
,8,0
,1,0
,0,0
,0,0
,7,0
,0,6
,0,0
,0,0
])
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