CH2 陣列類5 簡單的複雜度分析

2021-10-07 13:07:45 字數 1189 閱讀 2957

簡單的時間複雜度分析

o(1) o(n) o(lgn) o(nlogn) o(n^2)

o讀大歐

o:大o描述的是演算法的執行時間和輸入資料之間的關係

n:元素個數

o(***) 是乙個漸進時間複雜度,描述n趨近於無窮的情況下演算法的快慢

o(n) 代表演算法的執行時間和輸入資料n的個數是呈線性關係的,是乙個線性的演算法

實際上線性方程是 t = c1*n + c2

但常熟都被忽略了

所以直接給出了o(n)

比如①t = 2n + 2 → o(n)

②t = 2000n + 10000 → o(n)

③t = 1nn + 0 → o(n^2)

④t = 2nn + 300n + 0 → o(n^2) 低階項被忽略掉

對於排序中的高階排序演算法 如歸併排序法 快速排序法,若n小!!!,可以使用插入排序法來優化

新增操作的分析:

addlast(e) → o(1)

addfirst(e) → o(n)

resize() → o(n)

add(index,e) → 當index size-1 時o(1) ;當index 0 時 是o(n)

嚴格計算需要概率論的知識,時間複雜度的期望 o(n/2) = o(n)

整體上面三個add方法而言,新增是o(n),要從最壞的情況來看

刪除操作的分析:

removelast(e) → o(1)

removefirst(3) → o(1)

remove(index,e) → o(n/2) = o(n)

resize() → o(n)

整體上刪除操作是o(n) 的

修改操作的分析:

set(index,e) → o(1)

修改已知所以是o(1) ,未知所以是o(n)

查詢操作的分析

get(index) → o(1)

contains(e) → o(n)

find(e) → o(n)

查詢已知所以是o(1) ,未知所以是o(n)

遺留問題:

增 o(n)

刪 o(n)

上述兩個如果只對最後乙個元素操作,碰上resize,依然是o(n)

resize看起來效能差,但對resize這樣的操作使用最壞情況下的分析是不合理的,下一節用新的分析方法:叫均攤複雜度分析

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