KMP演算法的時間複雜度與next陣列分析

kmp 演算法是一種改進的字串匹配演算法，用於判斷乙個字串是否是另乙個字串的子串

o(m+n)

kmp演算法的核心是利用匹配失敗後的資訊，儘量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。具體實現就是通過乙個 next() 實現

長度與字串長度一致，每個位置儲存對應字元的最長匹配長度

例如 abcdabd，得到的 next 陣列為 [0,0,0,0,1,2,0]

簡單地觀察一下就會發現，該演算法會進行最少 21 次的字串判斷，這還是在不考慮字串匹配的時間消耗，光此一項的時間複雜度就是

o(n) = (n(n - 1)) /2 = n² / 2 + n / 2 = n²

在加上匹配字串，就是m + n²顯然大於kmp演算法的時間複雜度m + n

function

get_next(s)  
else
}return
next;
}

j=0,    i=1,    (j=0),     next=[0,1];

j=1,    i=2,    (a!=b),    j=next[0];
j=0,    i=2,    (j=0),    next=[0,1,1];
j=1,    i=3,    (a!=c),    j=next[0];
j=0,    i=3,    (j=0),    next=[0,1,1,1];
j=1,    i=4,    (a!=d),    j=next[0];
j=0,    i=4,    (j=0),    next=[0,1,1,1,1];
j=1,    i=5,    (a=a),    next=[0,1,1,1,1,2];
j=2,    i=6,    (b=b),    next=[0,1,1,1,1,2,3];

//

1.阮//
i值即移動位數：移動位數 = 已匹配的字元數 - 對應的部分匹配值
function
kmp(s1, s2)  
else
if (j == s2.length - 1) }}
return -1;} 
//2.程
function
kmp2(s1, s2)  
else
if (j == s2.length - 1) 
i++;}}
return -1;} 
//3.也正是由於i值的大小隨著j值的大小進行改變，
//使得被查詢字串僅被遍歷一次即可得到解。
//故時間複雜度為m
//加上獲得next陣列的時間複雜度就是kmp演算法的總時間複雜度m+n；

演算法的複雜度 時間複雜度與空間複雜度

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演算法的時間複雜度與空間複雜度

雖然計算機能快速的完成運算處理，但實際上，它也需要根據輸入資料的大小和演算法效率來消耗一定的處理器資源。要想編寫出能高效執行的程式，我們就需要考慮到演算法的效率。演算法的效率主要由以下兩個複雜度來評估 時間複雜度 評估執行程式所需的時間。可以估算出程式對處理器的使用程度。空間複雜度 評估執行程式所需...

演算法的 時間複雜度 與 空間複雜度

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