問題描述：
給定乙個只包含正整數的非空陣列。是否可以將這個陣列分割成兩個子集，使得兩個子集的元素和相等。
大體思路：
由於想將陣列分割為兩個和相同的子集，因此可以先獲得陣列整體的和，然後該問題可以轉化為找陣列中是否存在某幾個元素之和等於總和的一半。注：若總和為奇數則可以直接返回false，由於陣列全為正整數，不會出現0.5的。
遞迴解法：
若給定乙個函式dfs（i， target）表示從i位置開始能否組成target的值，對於每個i有選和不選兩種可能，想要返回true（構成target），要麼dfs(i + 1, target)返回true，要麼dfs（i + 1， target - nums[i]）為true。實現**入下：
public boolean dfs(int index, int nums, int target)
return dfs(index + 1, nums, target) || dfs(index + 1, nums, target - nums[index]);
}
由於上述遞迴解法中存在大量的重複計算，而返回值只與index和target的取值有關，因此很容易想到改為二維dp.該解法中dp[i][j] 表示從i位置開始能否構成j。
初值：dp[length][0] = true dp[length][j] = false j != 0
轉移函式：dp[i][j] = dp[i + 1][j] || dp[i + 1][j - nums[i]]
實現**如下：
public boolean canpartition(int nums)
if(sum % 2 != 0)
// 二維dp dp[i][j] 表示從i位置開始可以構成j
boolean dp = new boolean[nums.length + 1][sum / 2 + 1];
dp[nums.length][0] = true;
for(int i = nums.length - 1; i >= 0; i--)}}
return dp[0][sum / 2];
}
我們在二維dp中發現dp[i][ : ] 只與dp[i + 1][ : ]有關，因此很容易想到讓他們共用乙個一維陣列，即dp[j] 為從當前位置開始能否構成j。此外我們發現dp[i][j] 的取值只有其正下方 和左下方的值有關，因此應該從右往左依次填表。（若從左至右填，會出現把第i1代當第i+1代）。
初值：dp[0] = true dp[j] = false j != 0
轉移函式：dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]]
實現**如下：
public boolean canpartition(int nums)
if(sum % 2 != 0)
// 空間壓縮 一維dp[i]
boolean dp = new boolean[sum / 2 + 1];
dp[0] = true;
for(int i = nums.length - 1; i >= 0; i--)
}return dp[sum / 2];
}
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