用神經網路分類奇數和偶數

a:奇數

b:偶數

(a,b)—1*2*2—(1,0)(0,1)

讓a等於5000以內偶數:sigmoid(2n/5000)

b等於a+1:sidmoid((2n+1)/5000)，

用a,b兩個訓練集訓練網路，網路的結構是1*2*2，這個網路能分類嗎？

這個網路的似乎無法收斂，迭代次數為無窮大。但奇數集合和偶數集合很顯然是有差異的為什麼分不開？

假想有乙個人生活在乙個只有乙個維度的世界，也就是生活在一條線上。假設這個人的移動邏輯是從小到大，顯然這個人將沿著數軸由左向右移動，這個人的左側的值永遠小於右側的值。

現在假設這個人的移動邏輯是從奇數到偶數，那這個人應該如何移動？

這個人可以從1移動到2，但無法從2移動到3，因為從2到3是從偶數到奇數，與他的行為邏輯不符。他想要從2移動到3只能跨過2到3之間的路程。

但可以想象在乙個一維的世界不可能存在這個跨越的動作，想要實現跨越至少需要兩個維度。

由這個假想的實驗可以得出乙個假設，如果是遠近的對稱性破缺產生了第乙個維度，那麼是連續路徑和離散路徑的對稱性破缺導致了第二個維度的產生。

這個人按照由小到大的移動邏輯可以遍歷數軸上所有的數，但是按照由奇到偶的移動邏輯卻無法遍歷數軸上所有的奇數和偶數，或者說如果按照由奇數到偶數的移動邏輯想要遍歷所有的奇數和偶數只能允許乙個跨維度躍遷行為。

這個事實意味著奇數集合與偶數集合之間的差異並不只是數值的差異，同時也有結構的差異，這兩個差異無法在乙個維度內被完整的表達。因此只用乙個維度的資料集去表達奇數和偶數集合事實上漏掉的這兩個集合之間的結構差異。

a：偶數，0

b：0，奇數

如果讓a和b是乙個二維陣列，顯然a和b是可以分類的。也就是二維陣列相比一維陣列不止體現了數值的差異，還體現了資料結構上的內在差異，使得奇數集和偶數集得以分類。