最近有粉絲反應，3d 數學可以不學嗎，太枯燥了。我想說這個是你在圖形界的立身之本，這些其實並不難，踏下心來看一下，基礎的也那些東西，還是再接再厲吧，堅持是不變的真理！！！
今天來聊一下向量的運算，向量可以和標量、向量、矩陣進行運算，這裡先不談矩陣。
負向量：即把向量的每乙個分量變負，且向量加上自身的負向量等於零 v+(-v) = 0
負向量的幾何解釋為：向量變負，將得到乙個大小相等但方向相反的向量
向量大小：向量的大小就是各分量的平方和的平方根，取絕對值，因為向量大小（長度）沒有負數
以2d向量為例，已知箭頭點的座標為(3,1)，可得橫向長度為3，縱向高度為1，根據勾股定理可得箭頭長度為3*3+1*1開平方，結果為3.162
標量與向量乘除法：標量直接與每個分量相乘即可，順序不重要，除法同理
向量與標量乘除法的幾何解釋為向量的縮放，如果標量為負數，方向取反
單位向量：就是向量的大小為1（非零向量），計算公式=向量除以向量的大小
在很多時候我們並不需要向量的大小，只需要用它的方向，這時候單位向量是很方便的
向量加減法：各分量相加減即可（向量維數要相同，加法滿**換定律，減法 no no no）
向量加減法滿足平行四邊行法則
由上圖可知，向量的減法同時可以表示為兩點之前的位移，且通過向量大小公式可以計算出兩點距離
向量點乘：向量點乘就是對應各分量乘積的和，結果是乙個標量
點乘滿**換定律，那些絕頂聰明的人發現，點乘還等於向量大小與兩個向量夾角的cos值的積 a*b=||a||*||b||*cosθ，如果兩個向量都為單位向量，那麼向量點乘就等於它們夾角的cos值，再反餘玄定理可求出夾角
根據三解函式可推：||b||*cosθ等於向量b在向量a上的投影，||a||*cosθ等於向量a在向量b上的投影
向量叉乘：記作axb，不滿**換定律，滿足反交換定律 axb=—(bxa)
向量a和b在同一平面，axb指向該平面正上方，且垂直於這個平面，長度等於兩個向量大小和夾角sin值的乘積，這個值還等於以a\b為兩邊的平行四邊行面積。
寫這篇博文累吐了啊，數學果然很麻煩，但還是值得的，這裡提供了相關公式
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