向量數乘
標量可以與向量相乘，可以直觀聯想到，該運算可以對向量進行縮放。該運算不改變向量的方向，除非標量是負數，這樣向量的方向與原來的方向相反。
k *u= (k * ux, k * uy, k * uz)
在unity引擎中有對物體進行縮放的功能，其提供在三個座標軸上的縮放，其底層的運算估計就是向量數乘。
於是，有需要過載一下乘法操作符了。
向量點乘
點乘是向量代數所定義的兩種乘法之一，其運算規則如下
u·v= ux * vx + uy * vy + uz * vz
上述公式並不具有明顯的幾何意義。但由餘弦定理，可以發現u·v= |u| * |v| * cosθ，即兩個向量的點乘等於兩者夾角的余弦乘以兩個向量的模的乘積。由此可知，如果u和v都是單位向量，則u·v就等於u，v夾角的余弦。
根據這個規則，點乘有一些有用的性質：
1、若u·v= 0， 則u⊥v（u與v垂直）
2、若u·v> 0， 則兩向量之間的夾角小於90°
3、若u·v< 0，則兩向量之間的夾角大於90°
然後，我們需要乙個計算點乘的函式。
向量叉乘
向量代數所定義的第二種乘法為叉乘。與點乘不同（結果為乙個標量），叉乘的結果是另乙個向量。運算所得的向量p與u、v彼此正交，也就是說p與u正交, 也與v正交。叉乘的運算規則如下：
p=uxv= [(uy*vz - uz*vy), (uz*vx - ux*vz), (ux*vy - uy*vx)]
看著眼暈，其分量形式為:
px = (uy*vz - uz* vy)
py = (uz*vx - ux*vz)
pz = (ux*vy - uy*vx)
來張圖有個具體的概念：
從圖上可以看到，叉乘後的方向是向上的，那麼是什麼決定了這向上的方向呢？答案是：座標系和叉乘順序。由於我們採用左手座標系，所以我們使用左手法則來判斷叉乘結果的方向。左手手指沿著第乙個向量向第二個向量彎曲，拇指的指向就是這兩個向量叉乘結果的方向。（如果是右手座標系，則用右手法則來判斷。）另外，叉乘並不滿足交換律，uxv!=vxu，因此，在做計算的時候需要對這點留一下心。不過，如果做多了，這也就是乙個本能，並不需要去思考的事情。
ok。叉乘運算也需要加到引擎中去。
至此，向量部分的數學知識已經回顧完畢，接下來就要說到矩陣了，嗯，也是必備知識之一。
由於筆者水平有限，博文中難免會出現疏漏，歡迎讀者批評指正。
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