劍指leetcode 最長回文子串

題目描述：給定乙個字串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。

輸入: 「babad」

輸出: 「bab」

注意: 「aba」 也是乙個有效答案。

示例 2：

輸入: 「cbbd」

輸出: 「bb」

本部落格參考於最長回文子串題解

方法一：

根據回文串的性質，依次的列舉出所有長度大於等於2的子字串，然後判斷其是否滿足回文串的性質，每一迴圈都有機會更新回文子字串的最長長度maxlen，同時記錄回文字串的開始下標begin，等所有情況列舉完成，然後擷取最長回文子串從begin開始，擷取長度為maxlen。

public class solution 

int maxlen = 1;
int begin = 0;
// s.charat(i) 每次都會檢查陣列下標越界，因此先轉換成字元陣列
char chararray = s.tochararray();
// 列舉所有長度大於 1 的子串 chararray[i..j]
for (int i = 0; i < len - 1; i++) }}
return s.substring(begin, begin + maxlen);
}/**
* 驗證子串 s[left..right] 是否為回文串
*/private boolean validpalindromic(char chararray, int left, int right) 
left++;
right--;
}return true;}}

定義狀態

dp[i][j]表示子串s【i，，j】（都是閉區間）是否是回文子串。dp[i][j]的值都是boolean型別

思考狀態轉移方程

dp[i][j]=(s[i]==s[j])&&dp[i+1][j-1]

dp[i][j]的值取決於(s[i]==s[j])和dp[i+1][j-1]

因此，在 s[i] == s[j] 成立和 j - i < 3 的前提下，直接可以下結論，dp[i][j] = true，否則才執行狀態轉移。

初始化

初始化，單個字元時一定是回文子串，所以對角線初始化都為true，dp[i][j]=true

考慮輸出

只要一得到 dp[i][j] = true，就記錄子串的長度和起始位置，記錄此時的回文子串的「起始位置」和「回文長度」即可。

public class solution 

int maxlen = 1;
int begin = 0;
// dp[i][j] 表示 s[i, j] 是否是回文串
boolean dp = new boolean[len][len];
char chararray = s.tochararray();
for (int i = 0; i < len; i++) 
for (int j = 1; j < len; j++)  else  else 
}// 只要 dp[i][j] == true 成立，就表示子串 s[i..j] 是回文，此時記錄回文長度和起始位置
if (dp[i][j] && j - i + 1 > maxlen) }}
return s.substring(begin, begin + maxlen);}}

使用雙指標，從中心某處擴散，如果i，j指標指向的元素相同，則擴大雙指標的範圍繼續比較下去，否則做相應的處理

所有就有幾個問題需要解決

中心指的是什麼？

中心指的是從哪乙個位置開始向兩邊擴散

回文串可以為奇數個元素也可以是偶數個元素，有什麼區別嗎？

當回文串是偶數個元素時，中心就是間隙，不是具體的元素

當回文串是奇數個元素時，中心就是中間的那個元素

return s.substring(i+1,j);//最後返回的時候，因為i出的元素不等於j處的元素，所以從i+1開始到j-1結束才是回文字串

}}

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