題目：
給定乙個字串 s ，找到其中最長的回文子串行，並返回該序列的長度。可以假設 s 的最大長度為 1000 。
示例 1:
輸入:"bbbab"
輸出:4
乙個可能的最長回文子串行為 "bbbb"。
示例 2:
輸入:"cbbd"
輸出:2
乙個可能的最長回文子串行為 "bb"。
1 <= s.length <= 1000
s 只包含小寫英文本母
例如：aabcaa的最長回文子串為aa，但是它的最長回文子串行為aabaa或aacaa.
一般思路
例如：a 則最長回文子串行為 a
bab 則最長回文子串行為 bab
bacb 則最長回文子串行為 bab 或 bcb
不難發現規律：
從第乙個和最後乙個開始比較。如果最後乙個和第乙個相等。
則result等於以第二個到倒數第二個為新的字串求最長回文子串行加二。
f(「bacb」) = f(「ac」) + 2
如果不相等則有：
f(「bacbe」) = max(f(「bacb」)，f(「acbe」)
依次內推。。。。。。
自己踩過的坑(根據上面的推導)：
public
static
intlongestpalindromesubseq
(string s)
public
intlongestpalindromesubseq
(char
array,
int start,
int end)
else
}
分析原因
例如：在計算f(「bacbe」) = max(f(「bacb」)，f(「acbe」)時。當我們計算f(「bacb」)
和f(「acbe」)我們會重複計算f(「ac」) 當字串越長我們重複計算的次數越多，
這就是我們超時的原因。
優化
如果我們能將我們已經結算過的值保持起來，當再次使用時直接取值即可。
優化後
public
static
intlongestpalindromesubseq1
(string s)
private
static
intlongestpalindromesubseq
(string s,
int start,
int end,
int[
] array)
else
return array[start]
[end]
;}
推（或者說分治）的方式去解決。動態規劃演算法的基本思想與分治法類似，也是將待
求解的問題分解為若干個子問題（階段），按順序求解子階段，前一子問題的解，為
後一子問題的求解提供了有用的資訊。在求解任一子問題時，列出各種可能的區域性解
，通過決策保留那些有可能達到最優的區域性解，丟棄其他區域性解。依次解決各子問題
，最後乙個子問題就是初始問題的解。
基本思想:
由於動態規劃解決的問題多數有重疊子問題這個特點，為減少重複計算，對每乙個子
問題只解一次，將其不同階段的不同狀態儲存在乙個二維陣列中。
定義dp陣列：dp[i][j]表示區間[i,j]對應子串的最長回文子串行的長度。
根據遞迴式，我們很容易得到狀態轉移方程：
由於計算dp[i][j]可能需要借助dp[i][j-1]和dp[i+1][j]，即前一列和下一行的結果，所以填表的方向是從下往上，從左往右，如圖箭頭所示。
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