定義：具有唯一真值的陳述句叫命題。
命題可以是真的，也可以是假的，但不能同時為真又為假
命題分類：
（1)原子命題（基本命題、本源命題）：乙個命題，不能分解成為更簡單的命題。
例：我是一位學生。
（2）分子命題(復合命題)：若干個原子命題使用適當的聯結詞所組成的新命題。
例：我是一位學生和他是一位工人。
命題聯結詞：
（1）否定詞：（否定運算、非運算 ）
符號¬ ,讀作「非」，「否定」
設命題為ｐ，則在ｐ的前面加否定詞¬，變成¬ｐ，¬ｐ讀做「ｐ的否定」或「非ｐ」 p
¬p t
f ft
（2）合取詞（「合取」、「積」、「與」運算）
符號 「λ」
設p，q為兩個命題，則pλq稱p與q的合取，
讀作：「p與q」、「p與q的合取」、「p並且q」等。 p
qpλq
qλp f
f ff f
t ff t
f ff t
t tt
在邏輯學中，合取詞可以用在兩個毫不相干的命題之間
（3）析取詞（或運算）
符號 「∨」
設p、q為兩個命題，則（p∨q）稱作p與q的「析取」，讀作：」p或q「
p
q
p∨qf
f f
f t
t t
f t
t t
t 區分「可兼或」和「不可兼或（異或，排斥或）」
析取詞為可兼或即：p和q均為「t」時為「t」
不可兼或中當p和q均為t時，則p異或q為f p
qp▽q f
f ff t
t tf t
t tf
不可兼或如：
他通過電視看雜技或到劇場看雜技。
他乘火車去北京或乘飛機去北京。
（4）單條件聯結詞（「蘊含」聯結詞、蘊含詞）
符號 「→」 ，讀作：」如果…則…「、」蘊含「
p、q為兩個命題，（p→q）為新的命題，讀作：「如果p則q」，
「p蘊含q","p僅當q」，「q當且p」，「p是q的充分條件」
p
q
p→qf
f t
f t
t t
f f
t t
t p稱為前件、條件、前提、假設
q稱為後件、結論。 例：
（a) p：我拿起一本書。
q：我一口氣讀完了這本書。
p→q：如果我拿起一本書，則我一口氣讀完了這本書。
p：月亮出來了
q：3*3=9
p→q：如果月亮出來了，則3*3=9
前提和結果可以有聯絡，也可以沒有聯絡，只要滿足單條件命題的定義。
（a）為形式條件命題。——前提和結果有實質上的聯絡
（b）為實質條件命題。——前提和條件可以有聯絡，也可以沒有聯絡。
所以，形式條件命題一定是實質性條件命題，反之不一定。
（5）雙條件聯結詞（「等價」詞、「同」聯結詞、「等同」詞）
符號 「↔」
設p、q為兩個命題，則p↔q 讀作：「p當且僅當q」、「p等價q」、
「p是q的充分必要條件」。 p
qp↔q f
f tf t
f tf f
t tt 例：
春天來了當且僅當燕子飛回來了。
平面上二直線平行，當且僅當這二直線不相交。
2+2=4當且僅當雪是白色的。
（6）命題聯結詞在使用中的優先順序
1）先括號內，後括號外
2）優先次序由高到低為：
¬ λ ∨ → ↔
離散複習筆記
離散數學 命題邏輯
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離散數學筆記（一） 命題邏輯
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離散數學複習 第一章 命題邏輯
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