多重揹包問題 I

有 n 種物品和乙個容量是 v 的揹包。

第 i 種物品最多有 si 件，每件體積是 vi，價值是 wi。

求解將哪些物品裝入揹包，可使物品體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。

輸出最大價值。

輸入格式

第一行兩個整數，n，v，用空格隔開，分別表示物品種數和揹包容積。

接下來有 n 行，每行三個整數 vi,wi,si，用空格隔開，分別表示第 i 種物品的體積、價值和數量。

輸出格式

輸出乙個整數，表示最大價值。

資料範圍

0輸入樣例：

451 2324 1343

452

輸出樣例：

題目鏈結

這道題與01揹包差不多，還是原汁原味的方程。

f[i,j]代表的是從前i個物品選，並且總體積小於等於j的方程。

不過與01揹包不一樣的是第i個物品可以選si個。

那我們怎麼進行狀態計算呢，就是以第i個物品選多少個來劃分。

我們就需要列舉所有可能選的情況就可以了。

狀態轉移方程：

f[i,j]
=max
(f[i,j]
,f[i-
1,j-k*v[i]
]+k*w[i]
);

**如下：

#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
100+10;
int v[n]
,w[n]
,s[n]
;int f[n]
[n];
int n,m;
using
namespace std;
intmain()
}}cout << f[n]
[m]<< endl;
return0;
}

既然用到了f[i-1]層的資料，那麼我們就可以類似的，跟01揹包一樣的優化。將二維陣列優化為一維。只需要將體積逆向列舉就可以。

**如下：

#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn =
110;
int s[maxn]
,v[maxn]
,w[maxn]
;int f[maxn]
;int n,m;
intmain()
}}cout << f[m]
;return0;
}

多重揹包問題 I

有 n 種物品和乙個容量是 v 的揹包。第 i 種物品最多有 si 件，每件體積是 vi，價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。輸出最大價值。輸入格式第一行兩個整數，n，v，用空格隔開，分別表示物品種數和揹包容積。接下來有 n 行，每行三個整數 vi...

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4 多重揹包問題 I

有 nn 種物品和乙個容量是 vv 的揹包。第 ii 種物品最多有 sisi 件，每件體積是 vivi，價值是 wiwi。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品體積總和不超過揹包容量，且價值總和最大。輸出最大價值。第一行兩個整數，n，vn，v，用空格隔開，分別表示物品種數和揹包容積。接下來有 nn 行，每...

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