題目傳送門
題目大意：給出乙個序列，求 ∑1≤
i≤j≤
n(f(
i,j)
)2
\sum_(f(i,j))^2
∑1≤i≤j
≤n(
f(i,
j))2
，其中 f(i
,j
)f(i,j)
f(i,j)
表示 i
ii ~ j
jj 有多少個不同的元素。
思路挺簡單的，先考慮固定 l=1
l=1l=
1，然後求出所有 f(1
,r
)f(1,r)
f(1,r)
以及他們的平方和，將 f(1
,r
)f(1,r)
f(1,r)
們放到乙個樹狀陣列裡面。
然後將 l
ll 一位一位右移，每次右移一位，原來位置的元素就要從 f(l
,r
)f(l,r)
f(l,r)
中剔除掉，設 nex
t[ai
]next[a_i]
next[a
i] 為顏色 a
ia_i
ai 下乙個出現的位置，那麼 f(l
,p)(
p∈[l
,nex
t[ai
−1]]
)f(l,p)~(p\in[l,next[a_i-1]])
f(l,p)
(p∈[
l,ne
xt[a
i−1
]]) 都要減一，然後看答案的變化：(x−
1)2=
x2−2
x+
1(x-1)^2=x^2-2x+1
(x−1)2
=x2−
2x+1
，也就是說，答案要減去 2
×2\times
2×f (l
,p
)f(l,p)
f(l,p)
再加 nex
t[ai
]−
inext[a_i]-i
next[a
i]−
i。由於這題還有點卡常，所以不要用 map
mapma
p（不然只有 70
7070
分），離散化一下即可。
**如下：
#include
#include
using
namespace std;
#define maxn 1000010
#define mod 1000000007
#define ll long long
int n,a[maxn]
,f[maxn]
,last[maxn]
;int next[maxn]
;ll tr1[maxn]
,tr2[maxn]
;ll change
(int x,
int y)
ll sum
(int x)
ll getsum
(int x,
int y)
;struct disc
;bool
compp
(disc x,disc y)
void
discretization
(int
*darr,
int dn)
inline
charcn(
)#define cn getchar
void
read
(int
&x)while
(ch>=
'0'&&ch<=
'9')x=x*10+
(ch-
'0')
,ch=cn(
); x*
=f1;
}int
main()
ans=last_ans;
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int i=
1;i<=n;i++
)printf
("%d"
,ans)
;}
NOI Online 2 提高組 子串行問題
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