1. 矩陣的建立函式
特殊矩陣
a.『矩陣轉置
inv(a)
矩陣求逆
sparse(a)
稀疏矩陣
full(a)
將稀疏矩陣轉換為普通矩陣
eye(n)
n階單位矩陣
zeros(m,n)
m×n的零矩陣
ones(m,n)
m*n的元素全為1的矩陣
rand(m,n)
m*n的隨機矩陣,元素在0-1間均勻分布
randn(m,n)
m*n的正態隨機矩陣
randperm(n)
生成1-n之間的整數隨機排列
magic(n)
n階魔方矩陣
hilb(n)
n階希爾伯特矩陣
pascal(n)
n階帕斯卡矩陣
flipud(a)
將矩陣上下翻轉
fliplr(a)
將矩陣左右翻轉
rot90(a,k)
將矩陣旋轉90°的k倍,k為1時可省略
diag(a,k)
從第k條對角線,獲取矩陣的對角線元素,k可省略
tril(a,k)
從第k條對角線開始生成下三角矩陣,k可省略
triu(a,k)
從第k條對角線開始生成上三角矩陣,k可省略
2. 矩陣的引用
3. 矩陣的函式
1. 矩陣的構造與操作
zeros 生成元素全為0的矩陣
ones 生成元素全為1的矩陣
eye 生成單位矩陣
rand 生成隨機矩陣
randn 生成正態分佈隨機矩陣
sparse 生成稀疏矩陣
full 將稀疏矩陣化為普通矩陣
diag 對角矩陣
tril 矩陣的下三角部分
triu 矩陣的上三角部分
flipud 矩陣上下翻轉
fliplr 矩陣左右翻轉
2. 矩陣運算函式
norm 矩陣或向量範數
normest 稀疏矩陣(或大規模矩陣)的2
-範數估計
rank 矩陣的秩
det 方陣的行列式
trace 方陣的跡
null 求基礎解系(矩陣的零空間)
orth 正交規範化
rref 矩陣的行最簡形(初等行變換求解線性方程組)
subspace 計算兩個子空間的夾角
3. 與線性方程有關的矩陣運算函式
inv 方陣的逆
cond 方陣的條件數
condest 稀疏矩陣1
-範數的條件數估計
chol 矩陣的cholesky分解(矩陣的平方根分解)
cholinc 稀疏矩陣的不完全cholesky分解
linsolve 矩陣方程組的求解
lu 矩陣的lu分解
ilu 稀疏矩陣的不完全lu分解
luinc 稀疏矩陣的不完全lu分解
qr 矩陣的正交三角分解
pinv 矩陣的廣義逆
4. 與特徵值或奇異值有關的矩陣函式
eig 方陣的特徵值與特徵向量
svd 矩陣的奇異值分解
eigs 稀疏矩陣的一些(預設6個)最大特徵值與特徵向量
svds 矩陣的一些(預設6個)最大奇異值與向量
hess 方陣的hessenberg形式分解
schur 方陣的schur分解
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