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由於第i個階段（考慮物品i）的解dp[i][ * ]只與第i-1個階段(考慮物品i-1)的解dp[i-1][ * ]有關，這種情況下儲存更前面的資料已經毫無意義。
因此可以利用滾動陣列進行優化，將dp陣列由dp[maxn][maxn]改為dp[2][maxn]。
因此0/1揹包問題的狀態轉移方程如下：
dp[0][0]=0,dp[1][0]=0
dp[0][r]=0
dp[c][r]=dp[1-c][r] （當r**實現：
#include
#define maxn 20
#define maxw 100
int n=
5,w=10;
int w[maxn]=;
int v[maxn]=;
int dp[1]
[maxw]
;int
max(
int a,
int b)
void
knap()
}}intmain()
用動態規劃求解0 1揹包問題
0 1揹包問題描述 有n件物品和乙個重量為m的揹包。每種物品均只有一件 第i件物品的重量是w i 價值是p i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。動態規劃的基本思想 將乙個問題分解為子問題遞迴求解，且將中間結果儲存以避免重複計算。通常用來求最優解，且最優解的區域性也是最優的。求解過程產生多個決...
用動態規劃求解 0 1揹包問題
今天下午又把 0 1 揹包問題看了下，發現之前的寫法雖然答案正確，但是和動態規劃的思想相關度不大。不是想當然地從乙個二維陣列的 0 0 元素開始求解。直接放上 吧，因為已經寫得很詳細了。其中 weight 是儲存了每件物品重量的 vector，value 是儲存了每件物品價值的 vector，c 表...
揹包九講 01揹包問題（dp 滾動陣列）
現在有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是cost i 價值是value i 每個物品最多只能選一次，求解在不超過揹包容量的限制下，如何選取物品組合能使收益最大化？題型有兩種，一種要求揹包恰好放滿，一種不要求揹包恰好放滿 現在考慮第二種題型，即不要求揹包恰好放滿 將問題分解成子問題 有i...