眾所周知，訊號按自變數（即時間）是否連續可分為連續訊號和離散（時間）訊號，按因變數（即幅值）是否連續還可分為模擬訊號和數碼訊號。模擬訊號是連續訊號，可以簡單理解為一段無損錄音。離散（時間）訊號是取樣後的訊號。數碼訊號是一種離散訊號，是離散時間訊號進行量化（即幅值離散，方便編碼）後的訊號。
這裡特別說明下：離散時間訊號幅值可以是連續的情況。幅值連續意思是自變數在無窮小的間隔上，幅值也是相差無窮小。比如對直流訊號取樣後是時間離散幅值連續的訊號。
訊號處理過程圖如下：
模擬訊號通過抗混疊低通濾波器（濾除雜訊和高頻部分）進入ad（取樣和量化編碼）然後進入計算機處理，處理後的數碼訊號進入da（進行插值重建），然後通過平滑低通濾波器（濾除寄生的高頻分量），最後模擬訊號輸出。
訊號取樣，首先介紹理想取樣：
時域相乘（取樣間隔為t），頻域卷積。卷積即，反轉、平移、相乘、積分。與衝擊串卷積的物理意義是頻譜上的搬移。這個時候我們從時間角度看到的是離散了，採了乙個個的時間值。從另一種角度，訊號其實是複製搬移了。減少也就意味著增加，有那麼點哲學的意思，自娛自樂，哈哈哈。。。。嗝
這個時候我們注意到，如果頻譜搬移的距離短（即衝激串週期或者取樣間隔t大，就是取樣採的少），那麼兩個頻譜就會發生重疊，因此，就有奈奎斯特出來了，ws>=2wm或者ts<=1/2tm。
一句話時刻：取樣是時域上間隔時長有要求的時間點取值，頻域上間隔有要求的頻率點搬移，要求是不發生頻域上的混疊。
離散訊號要還原為原始連續訊號，由於頻域上把訊號的頻率資訊乙個個搬移了，所以只要過濾出乙個就能還原。所謂減少即增加。
頻域上乘以乙個低通濾波器，就可以濾出（這裡我想到如果不用低通的頻率，用高通濾過完整頻段是不是可行呢？操作上是不是複雜？訊號恢復能不能結合一下各個頻段然後使得重建訊號更接近原始訊號呢？）。時域上與理想類似衝擊串函式卷積即sa函式時域上搬移，不過是幅值不同，所有sa函式的總和即為原始訊號。
這裡重建訊號運用了內插函式，即通過取樣後訊號與系統的卷積得到的。除此之外，還可以採用零階保持器zoh（數碼訊號通過da轉換為模擬訊號的時候，樣本點之間需要做連續處理，即為保持器關於零階保持器具體介紹：計算機控制系統訊號恢復之零階保持器內插函式為矩形，樣點間插常數，實現簡單。）以及一階線性內插foh取樣點折現相連。
上面引用了乙個博主的關於零階保持器的文章，寫的很清楚。
一句話時刻：重建是盡可能還原時域上取樣點之外的值。
重建是頻域上摳出乙個完整頻率資訊，時域上週期延拓（即卷積）。或者通過別的方法去構建取樣點之外的值。
最後，在訊號傳輸過程中，取其經絡，傳輸，然後再擴充套件恢復。「取」的時候注意規則（即間隔和取樣函式），擴充套件恢復要注意用的工具，什麼工具能夠恢復的更好。
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