天才程式設計師菜哭武和石頭組隊參加乙個叫做國際排列計算競賽 (international competition of permutation calculation, icpc) 的比賽,這個比賽的規則是這樣的:
乙個選手給出乙個長度為 n 的排列,另乙個選手給出 m 個詢問,每次詢問是乙個形如 (l, r) 的數對,查詢隊友給出的排列中第 l 個數到第 r 個數的和,並將查詢到的這個區間和加入總分,最後總分最高的隊伍就能獲勝。
石頭手速很快,在比賽一開始就給出了 m 個詢問;菜哭武也很強,他總是能找到最合適的排列,使得他們隊的總分盡可能高。
在看比賽直播的你看到了石頭給出的 m 個詢問,聰明的你能不能**出他們隊伍最終的得分呢?
乙個排列是乙個長度為 n 的數列,其中 1 ~ n 中的每個數都在數列中恰好出現一次。比如 [1, 3, 2] 是乙個排列,而 [2, 1, 4] 和 [1, 2, 3, 3] 不是排列。
第一行輸入兩個數 n (1≤n≤2×105) 和 m (1≤m≤2×105) 。
接下來 m 行,每行輸入兩個數 l 和 r ,代表這次查詢排列中第 l 個到第 r 個的和。
輸出乙個整數,代表他們隊伍總分的最大值。
7 3乙個符合條件的排列是 [1,3, 6, 4, 7, 5, 2],於是最終的得分為 (1 + 3 + 6) + (6 + 4 + 7 + 5 + 2) + (7 + 5) = 46。1 33 7
5 6
假設排列中第i個數為 x[i
]x[i]
x[i]
,則每次詢問區間(l,r)後總分增加∑x=
lrx[
i]
\sum_^r x[i]
x=l∑r
x[i]
記 x [i
]x[i]
x[i]
總共被詢問的次數為 wei
[i
]wei[i]
wei[i]
,這樣總分就可以轉化為∑x=
1nx[
i]∗w
ei[i
]\sum_^n x[i]*wei[i]
x=1∑n
x[i]
∗wei
[i]目標排列唯一的限制條件是「其中1~n中的每個數都在數列中恰好出現一次」,即 x[i
]x[i]
x[i]
在[1,n]範圍內且各不相同。顯而易見這時我們應該採用貪心的原則,即使被詢問次數 wei
[x
]wei[x]
wei[x]
更多的數有更大的 x[i
]x[i]
x[i]
值(證明 即 排序不等式)。
所以我們要做的就是記錄第i個數 x[i
]x[i]
x[i]
總共被詢問的次數 wei
[i
]wei[i]
wei[i]
。題目進行的操作主要是區間修改,所以我們可以採用線段樹結構進行操作(其他做法比如字首和什麼的應該也可以,但是我寫線段樹比較順手hhh)。
#include
#include
using
namespace std;
int n,m,l,r,wei[
200010];
long
long ans=0;
struct tree
*root,
*null;
//root:根節點;null:空節點。
//ask:區間加和資訊;ll:區間起始;rr:區間結尾。
tree *
build
(int st,
int ed)
;//建樹
void
check
(tree *pos,
int val)
;//將區間資訊推至葉節點
void
add(tree *pos,
int st,
int ed)
;//新增區間資訊
intmain()
check
(root,0)
;//將區間資訊推至葉節點,用wei[i]陣列記錄位置i被詢問的次數
sort
(wei+
1,wei+n+1)
;//貪心,使被詢問次數越多的位置所對應的1~n排列數值越大
for(
int i=
1;i<=n;i++
) ans+=(
long
long
)wei[i]
*i;//求最終答案
printf
("%lld"
,ans)
;return0;
}void
check
(tree *pos,
int val)
//所在節點不是葉節點
check
(pos-
>l,val+pos-
>ask)
;check
(pos-
>r,val+pos-
>ask);}
void
add(tree *pos,
int st,
int ed)
if(ed<=pos-
>l-
>rr)
add(pos-
>l,st,ed)
;else
if(st>=pos-
>r-
>ll)
add(pos-
>r,st,ed)
;else
return;}
tree *
build
(int st,
int ed)
F 排列計算
天才程式設計師菜哭武和石頭組隊參加乙個叫做國際排列計算競賽 international competition of permutation calculation,icpc 的比賽,這個比賽的規則是這樣的 乙個選手給出乙個長度為 n 的排列,另乙個選手給出 m 個詢問,每次詢問是乙個形如 l,r ...
F 排列計算
題目描述 天才程式設計師菜哭武和石頭組隊參加乙個叫做國際排列計算競賽 international competition of permutation calculation,icpc 的比賽,這個比賽的規則是這樣的 乙個選手給出乙個長度為 n 的排列,另乙個選手給出 m 個詢問,每次詢問是乙個形如...
排列計算 差分
天才程式設計師菜哭武和石頭組隊參加乙個叫做國際排列計算競賽 international competition of permutation calculation,icpc 的比賽,這個比賽的規則是這樣的 乙個選手給出乙個長度為 n 的排列,另乙個選手給出 m 個詢問,每次詢問是乙個形如 l,r ...