此處兩種演算法優勢：通過移位、或運算 完成平方值的比較，無需乘法器。
1、方法一
根據被開方數字寬，從結果的最到位[ (asize/2)-1]到最低位[0]逐次逼近。核心**理解：
tt = (v << (i + 1)) | (1 << (i + i))=2*v*2^i + 2^(2*i) = (v+2^i)^2 - v^2;// | 相當於加法。
v+2^i表示結果v的第[i]bit 新變為1，則tt代表v[i]=1後，v^2的增量。
每次變位完，需要從被開方總數r-增量tt，剩餘值繼續用於判斷後續bit變位。
parameter asize = 52;//輸入資料位寬
input [asize-1:0] a;
output reg [(asize/2)-1:0] z;
reg [asize-1:0] v, r, tt;
always @(a) begin //此段**只適用於**，無法綜合
integer i;
// r is remainder,
// tt 增加1個bit後平方值的增量
// v is current sqrt value
v = 0;
r = a;
for(i = asize/2 - 1; i >= 0; i = i - 1) begin//i迴圈0~25
tt = (v << (i + 1)) | (1 << (i + i));
if(tt <= r) begin
v = v | (1 << i);//v的對應位置1
r = r - tt;
endend
z = v;
end
被開方數ai為32位，結果位寬[15:0],ai[15]=1時平方值=32'h4000_0000=2^30=(2^15)*(2^15)，右移15位又得到ai[15]=1。
按照每位的平方值m逐次逼近，每次m>>2，直到m>0
parameter m_s = 32'h4000_0000;
parameter a_s = 32'd1000;
reg [31:0] y = 0;
reg [31:0] b,result;//開方結果
reg [31:0] t;
reg [31:0] m = m_s;
reg [31:0] ai= a_s;//ai為輸入的32bits 資料
always @(posedge clk) begin
if (m>0) m <= m>>2;
else
result <= ( (y !=65535 ) && (a_s > (y*y+y)) ) ? y+1 :y;//做捨入判斷 +1
endalways @( * ) begin //此段**只適用於**，無法綜合
if(m>0) begin
b = y | m;//最新平方和 的累加
y = y>>1; //平方和通過每次移位，縮小為開方值
t = (ai>b) ? 32'hffff_ffff : 32'h0000_0000 ;//ai>b 表示當前bit有效為1
ai = ai - (b & t);//平方和 的剩餘未分解值
y = y | (m & t);//相當於有效平方和 的累加
endend
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