難度中等
你這個學期必須選修 numcourse 門課程，記為 0 到 numcourse-1 。
在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用乙個匹配來表示他們：[0,1]
給定課程總量以及它們的先決條件，請你判斷是否可能完成所有課程的學習？
示例1：
輸入: 2, [[1,0]]示例2：輸出: true
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要完成課程 0。所以這是可能的。
輸入: 2, [[1,0],[0,1]]輸出: false
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要先完成課程 0；並且學習課程 0 之前，你還應先完成課程 1。這是不可能的。
1.輸入的先決條件是由 邊緣列表 表示的圖形，而不是 鄰接矩陣 。詳情請參見圖的表示法。解題思路：2.你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。
3.1 <= numcourses <= 10^5
本題可約化為： 課程安排圖是否是 有向無環圖(dag)。即課程間規定了前置條件，但不能構成任何環路，否則課程前置條件將不成立。
思路是通過 拓撲排序 判斷此課程安排圖是否是 有向無環圖(dag) 。 拓撲排序原理： 對 dag 的頂點進行排序，使得對每一條有向邊 (u, v)(u,v)，均有 uu（在排序記錄中）比 vv 先出現。亦可理解為對某點 vv 而言，只有當 vv 的所有源點均出現了，vv 才能出現。
通過課程前置條件列表 prerequisites 可以得到課程安排圖的 鄰接表 adjacency，以降低演算法時間複雜度，以下兩種方法都會用到鄰接表。
資料結構：
演算法：
1.統計課程安排圖中每個節點的入度，生成 入度表 indegrees。
2.借助乙個佇列 queue，將所有入度為 00 的節點入隊。
3.當 queue 非空時，依次將隊首節點出隊，在課程安排圖中刪除此節點 pre：
4.在每次 pre 出隊時，執行 numcourses–；
複雜度分析：
時間複雜度 o(n + m)o(n+m)： 遍歷乙個圖需要訪問所有節點和所有臨邊，nn 和 mm 分別為節點數量和臨邊數量；
空間複雜度 o(n + m)o(n+m)： 為建立鄰接表所需額外空間，adjacency 長度為 nn ，並儲存 mm 條臨邊的資料。
class
solution
// get all the courses with the indegree of 0.
for(
int i =
0; i < numcourses; i++)if
(indegrees[i]==0
) queue.
add(i)
;// bfs topsort.
while
(!queue.
isempty()
)return numcourses ==0;
}}
《拓撲排序》207 課程表《leetcode》
難度中等656 你這個學期必須選修numcourse門課程，記為0到numcourse 1。在選修某些課程之前需要一些先修課程。例如，想要學習課程 0 你需要先完成課程 1 我們用乙個匹配來表示他們 0,1 給定課程總量以及它們的先決條件，請你判斷是否可能完成所有課程的學習？示例 1 輸入 2,1,...
LeetCode 207 課程表（拓撲排序）
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leetcode207 課程表與拓撲排序
簡單講就是，在乙個排序中，某些元素的存在依賴於另外的元素。或者說某些元素必須排在另外的元素後面。比如說，穿衣服的時候，必須先穿褲衩，再穿秋褲，然後是棉褲和套在最外層的運動褲。而上身的背心和褲衩則沒有依賴關係。1.廣度優先 簡單來講，就是始終把每次將入度為0的頂點去掉。所以排序的結果就是 1,2,3,...