有一段時間沒寫部落格了，今天看到快樂數，突然想起很久之前的乙個猜想，就又翻了出來。
快樂數的特性是什麼？該數字所有數字的平方和，得到的新數再次求所有數字的平方和，如此重複進行，最終結果一定為1。而我們知道，int_max是21_4748_3647。如果想讓次數盡可能多，那直覺應該是讓所有數字的平方和最大。在int_max的範圍內，數字平方和最大的數字應該是19_9999_9999，而這個數的數字平方和是729。
這意味著什麼？在int_max的範圍內，所有數字的數字平方和都不會超過這個數，也就意味著經過一次轉換之後，int_max範圍內的所有快樂數都應該出現在729以內。在這個範圍內的快樂數有（來自維基百科）：
1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338, 356, 362, 365, 367, 368, 376, 379, 383, 386, 391, 392, 397, 404, 409, 440, 446, 464, 469, 478, 487, 490, 496, 536, 556, 563, 565, 566, 608, 617, 622, 623, 632, 635, 637, 638, 644, 649, 653, 655, 656, 665, 671, 673, 680, 683, 694, 700, 709, 716。
而這些快樂數「收斂」到1最多隻需要10步（565和655）。所以，我猜想，int_max以內的所有快樂數最多只需要11步就會收斂到1。由此，11次迴圈之後仍然沒有收斂到1的數字一定不是快樂數。
bool
(int n)
if(new_n ==1)
n = new_n;
--n;
}return
false
;}
編寫乙個演算法判斷乙個數是不是「快樂數」。
乙個 快樂數 的定義為 對於乙個正整數，每一次將該數替換為它每個位置上的數字的平方和，然後重複這個過程直到這個數變為1，也可能是無限迴圈但始終變不到1.如果可以變為1，那麼這個數就是快樂數。例項 輸入 19 輸出 true 解釋 1 2 9 2 82 8 2 2 2 68 6 2 8 2 100 1...
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