回歸分析，是對兩個或兩個以上變數之間的因果關係進行定量研究的一種統計分析方法。在做回歸分析或者解決回歸問題時，常會用到r²平方值。
定義：
應用描述：
應用實現**：
1.定義：決定係數，反應因變數的全部變異能通過回歸關係被自變數解釋的比例，回歸中可解釋離差平方和與總離差平方和之比值，其數值等於相關係數r的平方。簡而言之：模型可以解釋為多大程度是自變數導致因變數的改變。
2 描述：即判定係數
公式：
進行線行回歸時，r²為回歸平方和與總離差平方和的比值，這一比值越大，表示總離差平方和中可以由回歸平方和解釋的比例越大，模型越精確，回歸效果越顯著。從數值上說，r²介於0~1之間，越接近1，回歸擬合效果越好，一般認為超過0.8的模型擬合優度比較高。
在模型調整時，增加自變數的個數，判定係數就會增加，即隨著自變數的增多，r平方會越來越大，會顯得回歸模型精度很高，有較好的擬合效果。而實際上可能並非如此，有些自變數與因變數（即**）完全不相關，增加這些自變數，並不會提公升擬合水平和**精度。
如果調整後的r平方與r平方存在明顯差異，則意味著所用的自變數不能很好的測算因變數的變化，或者是遺漏了一些可用的自變數。調整後的r平方與r平方間差距越大，模型的擬合越差。
import numpy as np
import math
def r2(x, y):
xbar = np.mean(x)
ybar = np.mean(y)
ssr = 0
varx = 0
vary = 0
for i in range(0, len(x)):
diffxxbar = x[i] - xbar
diffyybar = y[i] - ybar
ssr += (diffxxbar * diffyybar)
varx += diffxxbar ** 2
vary += diffyybar ** 2
sst = math.sqrt(varx * vary)
return ssr / sst
testx = [1, 3, 8, 7, 9]
testy = [10, 12, 24, 21, 34]
print(r2(testx, testy))
#0.94031007654487
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