來自方差variance的誤差
來自偏置bias的誤差
下面這張圖直觀表示了方差和偏置水平的關係。可以將真實值作為靶心,將帶入擬合的曲線得到的輸出值作為投擲的點,那麼會遇到如下四種(2×2
2\times 2
2×2)情況,分別是:高方差高偏置,高方差低偏置,低方差高偏置,低方差低偏置。
最理想的情況當然是所有點(無論是訓練集還是測試集)正中靶心,此時處於低方差低偏置的情況。
而現實中對資料進行擬合時,經常出現兩種情況:
簡單模型,簡單的模型更趨於平滑,這意味著樣本資料對模型輸出的影響較小,也就是說這些投擲點靠攏更密集,更注重趨勢而非精度,因此雖然它們之間的方差較小,但距離靶心更遠,導致偏置較大。
複雜模型,複雜模型跳動更大,這意味著投擲點離散程度較大,因此方差較大。但對一些資料能夠很好的適配,因此偏置較小。
下面是模型出問題的兩種可能的情況:
對於大方差模型的兩種結局措施:
增大資料集
正則化來使擬合的曲線更加平滑
交叉檢驗可以衡量乙個模型的優劣,其做法是將訓練集分成兩部分,一部分用於訓練,另一部分起測試的作用,用於檢驗模型的優劣。
n折交叉檢驗是另乙個檢驗模型的方法,這是將訓練集分為n
nn 部分,其中n−1
n-1n−
1部分作為訓練集分別訓練模型,剩下一部分作為測試集進行測試。選擇模型時,取同乙個模型不同訓練與測試的誤差的平均值,在不同模型間比較平均值來進行模型的選擇。
線性回歸中的對於「線性」的理解
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簡單分析線性回歸中的梯度下降
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