八皇后問題指的是在 8*8 的棋盤上，放入 8 個皇后，並且保證在每一行、每一列、以及對角線上都不會同時出現兩個皇后（西洋棋的規則裡面，皇后的攻擊範圍是其所在的橫豎兩條線以及所在的兩條對角線），那麼該如何擺放這 8 個皇后呢？一共有多少種擺放方法？
第一種思路，8*8 的棋盤上一共有 64 個格仔，現在要將 8 個皇后放入到這 64 個格仔當中，就是數學裡面的組合數
第二種思路，由於每個皇后不能在同一行、同一列上，我們在放入第乙個皇后時，隨便選擇一行，我們有 8 種選擇；再放入第二個皇時，此時我們肯定不能放在第乙個皇后所在的行和列了，所以只有 7 種選擇了；再接著我們放入第 3 個皇后，同樣的道理，只能有 6 種選擇了；以此類推，當我們放入第 8 個皇后的時候，就只有 1 種選擇了。所以這種思路，我們一共有 8 的階乘種選擇，即 40320 種選擇，然後我們再從這 4 萬多種組合裡面選擇出符合條件的擺放方式，看上去 4 萬多相比前面的 44 億，小了很多，也算是一種不錯的解法了。
第三種思路：在第二種思路的基礎上，我們在放入第二個皇后的時候，只考慮了與第乙個皇后不同列、不同行，沒有考慮對角線的問題，所以認為第 3 個皇后在放入的時候有 7 中選擇，那如果我們把對角線的問題考慮進去，那第二個皇后的選擇就少了一點。同樣，在放第 3 個皇后的時候，我們再把前面兩個皇后的對角線考慮進去，第三個皇后的選擇也少了，以此類推，到放第 8 個皇后的時候，選擇就更少了，甚至在放第 5 個、第 6 個的時候，就出現了沒有任何選擇可以選的情況了，也就是死路了。這樣總體下來，出現的組合情況肯定是遠遠小於第二種思路的 4 萬多種組合。
對於第三種思路，如果我們出現了死路怎麼辦？假如我們在放第 5 個皇后的時候，出現了無論怎麼放第五個皇后，都會不滿足要求，這個時候就說明，前面 4 個皇后的擺放有問題。那怎麼呢？我們可以先回退到第 4 步，修改第 4 個皇后的擺放位置，然後再繼續嘗試擺放第 5 個皇后。如果第 5 個皇后仍然無法擺放，那再回到第 4 步，再修改第 4 個皇后的位置。如果出現第 4 個皇后可以擺的地方全都嘗試了，第 5 個皇后還是沒有地方可放，那這個時候就說明，第 3 個皇后的位置擺放出了問題，所以重新回到第 3 步，如果後面依舊出現死路，那就依次往後回退，直到找到合適的擺法。
熟悉資料結構與演算法的同學這個時候肯定想到了，這種思路就是回溯思想，先從某一條路開始走，一條路走到黑，出現死胡同了，就回到上乙個路口（回溯），從另乙個方向再次出發，又出現死胡同了，就再返回剛剛的路口，直到將該路口的所有岔道走遍了，如果還是走不通，就繼續向前回溯，回到上上個路口，直到找到出路為止。
回溯的思想很簡單，那麼**該如何實現呢？實現回溯法最常用的方式就是使用遞迴了，下面使用回溯思想，用遞迴**來實現上面 8 個皇后的擺放問題。
首先我們定義乙個長度為 8 的陣列：int result，用來存放每個皇后擺放在哪個地方，陣列的下標表示存放的是第幾行的皇后，元素的值表示的是該行的皇后擺放在哪一列。例如:result[0] = 4 表示第 0 行中的皇后放在第 4 列。
另外再定義乙個方法putqueen(row)，含義是往第 row 行中放入乙個皇后，**的骨架如下：
// 用乙個陣列存放每一行的皇后的位置，陣列的下標表示的是行，元素的值表示的是該行的皇后擺放在哪一列
public
int result = new
int[8];
/*** 往第row行中放入皇后，row最開始從0開始
* @param row 第幾行
*/public
void
putqueen
(int row)
for (int column = 0; column
/**
* 判斷第row行，第column列能不能擺放皇后
* @return
*/private
boolean
isaccessible
(int row, int column)
return
true;
}
private
void
printqueen
()system.out.println();
}system.out.println("*************************");
}
回溯法的思想很簡單，就是在岔口上先選擇一條路走下去，走不通了，就回退到上一步，繼續走，直到嘗試所有的選擇為止。雖然思路簡單，但實現回溯法的**相對而言，不是那麼好寫，經常出現一看就會，一些就錯，筆者作為一名菜鳥就是如此，經常寫錯，尤其是邊界值的地方，因此也建議大家多親自動手敲敲**。
八皇后問題python python解決八皇后問題
運用python的生成器可輕鬆解決八皇后問題 使用元組表示可能的解，其中每個元素表示相應行中皇后所在位置 列 即state 0 3，則說明第一行的皇后在第4列。coding utf 8 import random 檢測衝突 def conflict state,nextx state為各皇后相應位置...
c解決八皇后問題
問題描述 這是乙個經典的關於組合學的問題 在乙個西洋棋中的的棋盤上放置8個皇后，為了使其中的任何2個皇后都不能相互 攻擊 希望尋求8個皇后的安全放置位置。該問題的不能相互 攻擊 相當於要求任意兩個皇后不能在同一行 同一列或同一斜線上。求解可能的方案及方案數。思路 一般採用回溯法。易知，每行肯定有乙個...
scala解決八皇后問題
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是 回溯演算法 的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於1848年提出 在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法？defnqueens n int set list int p...