題目
問題描述
如果乙個序列的奇數項都比前一項大,偶數項都比前一項小,則稱為乙個擺動序列。即 a[2i]a[2i]。
小明想知道,長度為 m,每個數都是 1 到 n 之間的正整數的擺動序列一共有多少個。
輸入格式
輸入一行包含兩個整數 m,n。
輸出格式
輸出乙個整數,表示答案。答案可能很大,請輸出答案除以10000的餘數。
樣例輸入
3 4樣例輸出
樣例說明
以下是符合要求的擺動序列:
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
評測用例規模與約定
對於 20% 的評測用例,1 <= n, m <= 5;
對於 50% 的評測用例,1 <= n, m <= 10;
對於 80% 的評測用例,1 <= n, m <= 100;
對於所有評測用例,1 <= n, m <= 1000。
我們初始化dp[1][i] = n - i + 1;
第一行中,令 d[1][j]為:第1個數選擇大於等於 j的數的方案總數。
從第二行開始:
奇數行中,令 d[i][j]為:第i個數選擇大於等於j的數時的方案總數。
偶數行中,令 d[i][j]為:第i個數選擇小於等於j的數時的方案總數。
即從第二行開始,如果行數為偶數行,那麼我們當前可能的數目為:dp[i][j] = (dp[i-1][j+1] + dp[i][j-1]) % 10000;,如果為奇數行則:dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i][j+1]) % 10000;。
然後這樣的話,如果我們總的長度為奇數的話,那麼就是dp[m][1],如果是偶數,則為dp[m][n]。
#include
using
namespace std;
int dp[
1004][
1004];
intmain()
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