第八屆藍橋杯模擬賽 排列序數

2021-09-12 21:00:58 字數 1052 閱讀 9037

x星系的某次考古活動發現了史前智慧型痕跡。

這是一些用來計數的符號,經過分析它的計數規律如下:

(為了表示方便,我們把這些奇怪的符號用a~q代替)

abcdefghijklmnopq 表示0

abcdefghijklmnoqp 表示1

abcdefghijklmnpoq 表示2

abcdefghijklmnpqo 表示3

abcdefghijklmnqop 表示4

abcdefghijklmnqpo 表示5

abcdefghijklmonpq 表示6

abcdefghijklmonqp 表示7

.....

在一處石頭上刻的符號是:

bckfqlajhemgiodnp

請你計算出它表示的數字是多少?

請提交該整數,不要填寫任何多餘的內容,比如說明或注釋。

答案:22952601027516

思路:顯然是個康托展開,康托展開的講解可參考:

【原理】x = a[0] * (n-1)! + a[1] * (n-2)! + … + a[n-1] * 0! (a[i]表示在位置i後比位置i上數小的數的個數)

【舉例】在 (1, 2, 3, 4, 5) 5個數的排列組合中,計算 (3, 4, 1, 5, 2) 的康托展開值

x = 2 * 4! + 2 * 3! + 0 * 2! + 1 * 1! + 0 * 0! = 61 

**:

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

string ss="bckfqlajhemgiodnp";

bool flag['q'];

long long ans[18];

int main()

flag[ss[i]]=1;//把已經計算過的位置標記掉

} printf("%lld\n",sum);

return 0;

}

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