程式設計思維與實踐 Week7 作業

眾所周知，tt 有乙隻魔法貓。

這一天，tt 正在專心致志地玩《貓和老鼠》遊戲，然而比賽還沒開始，聰明的魔法貓便告訴了 tt 比賽的最終結果。tt 非常詫異，不僅詫異於他的小貓咪居然會說話，更詫異於這可愛的小不點為何有如此魔力？

魔法貓告訴 tt，它其實擁有一張遊戲勝負表，上面有 n 個人以及 m 個勝負關係，每個勝負關係為 a b，表示 a 能勝過 b，且勝負關係具有傳遞性。即 a 勝過 b，b 勝過 c，則 a 也能勝過 c。

tt 不相信他的小貓咪什麼比賽都能**，因此他想知道有多少對選手的勝負無法預先得知，你能幫幫他嗎？

本題需要求取勝負的傳遞閉包，使用floyd演算法即可。

#include
#include
#include
using
namespace std;
int dis[
510]
[510];
void
floyd
(int n)
intmain()
floyd
(n);
int ans =0;
for(
int i =
1; i <= n;
++i)
}		cout << ans << endl;
}return0;
}

眾所周知，tt 有乙隻魔法貓。

今天他在 b 站上開啟了一次旅行直播，記錄他與魔法貓在喵星旅遊時的奇遇。 tt 從家裡出發，準備乘坐貓貓快線前往喵星機場。貓貓快線分為經濟線和商業線兩種，它們的速度與價錢都不同。當然啦，商業線要比經濟線貴，tt 平常只能坐經濟線，但是今天 tt 的魔法貓變出了一張商業線車票，可以坐一站商業線。假設 tt 換乘的時間忽略不計，請你幫 tt 找到一條去喵星機場最快的線路，不然就要誤機了！

因為商業線只能坐一條，所以我們可以列舉每一條商業線，比較最短時間。

首先我們進行兩遍dij求出起點到任意點的最短路dis1，以及終點到任意點的最短路dis2。

之後列舉每一條商業線(u,v,w),取 min

min\

min,最後再與不乘坐商業線進行比較，即可獲得最快線路。

若乘坐商業線，在輸出路線時，我們採用回溯的方法輸出起點到u的路線(在dij時記錄到當前點的上乙個節點)，再輸出v到終點的路線。

本題非常容易tle，vector存圖tle，用cin tle，cin關同步還是tle，就很難受。

#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
struct edgeedge[
2010];
int head[
510]
,tot;
bool vis[
510]
;int p1[
510]
, p2[
510]
;int dis1[
510]
;int dis2[
510]
;int n;
void
add(
int x,
int y,
int w)
priority_queueint,
int>
> q;
void
dij(
int s,
int* dis,
int* p)}}
}void
out(
int x,
int s,
int* p)
out(p[x]
, s, p)
;printf
(" %d"
, x);}
void
out2
(int x,
int e,
int*p)
void
init()
intmain()
dij(s, dis1, p1)
;dij
(e, dis2, p2)
;scanf
("%d"
,&k)
;int minp = dis1[e]
, dx =
0, dy =0;
while
(k--)if
(dis1[y]
+ dis2[x]
+ z < minp)}if
(first) first =
false
;else
printf
("\n");
if(dx ==0)
else
printf
("%d\n"
, minp);}
return0;
}

這一晚，tt 做了個美夢！

在夢中，tt 的願望成真了，他成為了喵星的統領！喵星上有 n 個商業城市，編號 1 ～ n，其中 1 號城市是 tt 所在的城市，即首都。

喵星上共有 m 條有向道路供商業城市相互往來。但是隨著喵星商業的日漸繁榮，有些道路變得非常擁擠。正在 tt 為之苦惱之時，他的魔法小貓咪提出了乙個解決方案！tt 欣然接受並針對該方案頒布了一項新的政策。

具體政策如下：對每乙個商業城市標記乙個正整數，表示其繁榮程度，當每乙隻喵沿道路從乙個商業城市走到另乙個商業城市時，tt 都會收取它們（目的地繁榮程度 - 出發地繁榮程度）^ 3 的稅。

tt 打算測試一下這項政策是否合理，因此他想知道從首都出發，走到其他城市至少要交多少的稅，如果總金額小於 3 或者無法到達請悄咪咪地打出『?』。

本題是乙個含負權邊的單源最短路徑問題，我們使用spfa來求取1號點到其餘點的最短路徑。當spfa中到達某乙個點所用邊數超過n-1時，說明存在負環，我們使用dfs將負環所能到達點都打上標記。

最後根據最短路是否小於3、是否在負環上(若在負環上，不存在最短路)、是否可到達(不可到達dis為inf)輸出答案。

#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
#define inf 1000000000
struct edge
;vector graph[
210]
;int t, n, m, ta, tb, q, tar;
int a[
210]
, dis[
210]
, inq[
210]
, cnt[
210]
;bool flag[
210]
;int
triple
(int a1,
int b1)
void
dfs(
int s)}}
void
spfa()
dis[1]
=0;	inq[1]
=1;	queue<
int> q;
q.push(1
);while
(!q.
empty()
)if(!inq[v]
&&!flag[v])}
}}}int
main()
spfa()
;		cin >> q;
cout <<
"case "
<< case_i <<
":\n"
;while
(q--)}
return0;
}

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