在一塊電路板的上、下2端分別有n個接線柱。根據電路設計，要求用導 線(i,π(i))將上端接線柱與下端接線柱相連，如圖所示。其中π(i)是 的乙個排列。導線(i,π(i))稱為該電路板上的第i條連線。對於任 何1≤iπ(j)。 電路佈線問題要確定將哪些連線安排在第一層上，使得該層上有盡可能 多的連線。換句話說，該問題要求確定導線集nets=的最 大不相交子集。
剛開始我不理解最大不相交子集的意思
其實就是求這些佈線中最多選幾條線使其不相交
我們可用乙個二維陣列儲存上端點到下端點的最大不相交子集
如dp[7][5]代表從上端點7到下端點5這條線左邊有幾條不相交線路
a[i]表示上端點i對應的下端點座標
我們可以知道
上端點為1時，dp[1][j]，當j=a[1]時，dp[1][j]=1
上端點i大於1時
若j小於a[i]時，因為不包括i到a[i]這條線，就是說刪除i點對結果沒有影響，所以就有dp[i][j]=dp[i-1][j]，而dp[i-1]的所有值已算出
若j大於等於a[i]，說明包括了i到a[i]這條線，此時需要比較dp[i-1][a[i]-1]+1與dp[i-1][j]的關係，dp[i][j]=max
為什麼是比較dp[i-1][a[i]-1]+1,dp[i-1][j]呢？
當i與a[i]這條線與已知的最大不相交子集中的其他線路都不相交時，那麼此時去掉此條線路的集合就等於dp[i-1][a[i]-1]，所以dp[i][j]=dp[i-1][a[i]]-1]+1
當i與a[i]這條線與已知的最大不相交子集中的其他線路相交時，那麼此時將上端點左移乙個點不影響，所以dp[i][j]=dp[i-1][j]
所以我們可以直接比較得到dp[i][j]的最大值並儲存。
**並不複雜，難在理解
#include
#include
#define n 100
intmain()
for(i=
1;i<=n;i++
)for
(i=2
;i<=n;i++
)else
else
dp[i]
[j]=dp[i-1]
[a[i]-1
]+1;
}}}printf
("%d\n"
,dp[n]
[n])
;return0;
}
動態規劃 電路佈線問題
1 問題描述 在一塊電路板的上 下兩端分別有n個接線柱。根據電路設計，要求用導線 i,i 將上端接線柱i與下端接線柱 i 相連，如下圖。其中，i 1 i n,是 1,2,n 的乙個排列。導線 i,i 稱為該電路板上的第i條連線。對於任何1 i j n,第i條連線和第j條連線相交的充要條件是 i j ...
動態規劃電路佈線問題
1 問題描述 在一塊電路板的上 下兩端分別有n個接線柱。根據電路設計，要求用導線 i,i 將上端接線柱i與下端接線柱 i 相連，如下圖。其中，i 1 i n,是 1,2,n 的乙個排列。導線 i,i 稱為該電路板上的第i條連線。對於任何1 i j n,第i條連線和第j條連線相交的充要條件是 i j ...
動態規劃 電路佈線問題
問題 在一塊電路板的上 下兩端分別有n個接線柱。根據電路設計，要求用導線 i,i 將上端接線柱與下端接線柱相連，其中 i 是的乙個排列。導線 i,i 稱為該電路板上的第i條連線。對於任何1 i j 電路佈線問題要確定將哪些連線安排在第一層上，使得該層上有盡可能多的連線。換句話說，該問題要求確定導線集...