對於高斯消元，最初的接觸是行最簡階梯矩陣的化簡。
我認為只分成兩個部分：1：向前步驟 2：向後步驟
前者是往下推，後者是回代.
in my opinion, pushing down is all about findingthe pivot entry, determining the number offree entries, and determining whether there is asolutionon the last row.
應用（個(se)人(se)總(fa)結(dou)）：
for example：
poj 1830 開關問題
每乙個燈有兩種狀態，分別用0和1表示，當一種燈的狀態改變的時候，可能對與它關聯的燈的狀態造成影響.
我們可以使用0和1首先構造出來乙個表示每盞燈狀態的列向量x=(x1 x2 x3....xn). 再構造乙個係數矩陣 y=(y1 y2 .... yn)以及乙個變換矩陣a.滿足關係a*y=x.這裡變換矩陣第i行第j列代表的是第j盞燈會改變第i盞燈的狀態（1代表i的改變對j有影響，0代表無影響）.
(之所以這樣構造是因為我們想通過某種方法，求出方程的解，使得這個求出的解剛好就是題目中所要求的。)
係數矩陣存放解的係數，大小為n*1，規定每盞燈最多只能進行一次開關操作（個人認為題面這裡說的不是太清楚，應該是x改變引發y改變，此時y的改變不算是一次開關操作），那麼就要進行整體操作，a中的j列剛好就是j對1-n的影響，i行算出來的最後結果剛好就是這個燈最後的狀態，那麼我們可以對於狀態改變的燈設定為1，對於狀態沒有改變的燈的狀態設定為0（x矩陣）.然後高斯消元就行了.
對於樣例1：
存在兩個自由變元，每個自由變元有兩個數字可以選擇，結果為pow(2,自由變元個數)
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=50;
void debug()
int num1[maxn],num2[maxn];
int n;
int equ,var;
int a[maxn][maxn];
int x[maxn];
int free_x[maxn];
int free_num;
int gauss()
}if(a[max_r][col]==0)
if(max_r!=k)
int num1[maxn],num2[maxn];
int n;
int equ,var;
int a[maxn][maxn];
int x[maxn];
int free_x[maxn];
int free_num;
int gauss()
}if(a[max_r][col]==0)
if(max_r!=k)
for(int i=0;i<5;++i)
if(i<4)
if(j>0)
if(j<5)}}
equ=var=30;
gauss();
printf("puzzle #%d\n",casee++);
for(int i=0;i<5;++i)}}
return 0;
}
第一行有6個元素，一共有2^6中選擇的情況，二進位制列舉第一行要改變的方式.
然後從第二行開始，每次通過上一行哪個位置有1進行關燈.
最後特判一下最後一行是不是全部都是0，如果是的話就輸出，如果不是的話就繼續列舉.
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
int putss[10][10];
void judge(int x,int y)
else if(y==6)
else
if(x==1)
else if(x>1&&x<5)
else
}void init()
}}void solve()
}solve();
}return 0;
}
高斯消元 浮點高斯消元
浮點數高斯消元 問題描述 給出乙個線性方程組，有n個方程組，m個未知數。解這個線性方程組。輸入格式 第1行 2個整數n和m，n,m 400，且n不一定等於m 接下來n行，每行m 1個整數，表示乙個方程的m個未知數的係數和常數 輸出格式 如果無解，輸出 no solution 如果有唯一解，輸出m行，...
開關問題 高斯消元
description 有n個相同的開關，每個開關都與某些開關有著聯絡，每當你開啟或者關閉某個開關的時候，其他的與此開關相關聯的 開關也會相應地發生變化，即這些相聯絡的開關的狀態如果原來為開就變為關，如果為關就變為開。你的目標是經過 若干次開關操作後使得最後n個開關達到乙個特定的狀態。對於任意乙個開...
矩陣消元 高斯消元
安利一波高斯消元的部落格，內容很詳細。看完這個相信你已經理解了大概，高斯消元求線性方程組，在學習線性代數 大學課程 的時候我們都接觸過。原理是先把執行緒組轉換成矩陣，然後把它等價變換成上三角矩陣，這樣從下到上依次可以求出解集。高斯消元模板 模板題 include define n 205 using...