斐波那契數列的定義是 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1) ，有幾種解法：
遞迴法：
原理： 把 f(n)問題的計算拆分成 f(n−1) 和f(n−2) 兩個子問題的計算，並遞迴，以 f(0)和 f(1)為終止條件。
缺點： 大量重複的遞迴計算，例如 f(n)和 f(n - 1)兩者向下遞迴需要 各自計算 f(n−2) 的值。
有備忘錄的遞迴法：
原理：也就是在遞迴法的基礎上建立乙個備忘錄(長度為 n 的陣列)，用於在遞迴時儲存 f(0)至 f(n)的數字值，重複遇到某數字判斷如果計算過則直接從陣列取用，避免了重複的遞迴計算。
缺點： 備忘錄儲存需要使用 o(n) 的額外空間。
動態規劃：
原理： 以斐波那契數列性質 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1)為轉移方程。動態規劃與遞迴相反，它從底向上計算直到頂層。與已知f(0)=0,f(1)=1,建立陣列記錄狀態，然後遍歷，這種方法因為計算過的值都存在陣列裡，所以不會重複計算。遇到需要的值直接從陣列中去取。
int
fib(
int n)
;for
(int i =
2; i <= n;
++i)
arr[i]
=(arr[i-1]
+ arr[i-2]
)%1000000007
;//不會讓數太大導致越界。
return arr[n]
;}
解析： 根據以上規則，可推出f(n)⊙p=[f(n−1)⊙p+f(n−2)⊙p]⊙p。從而可以在迴圈過程中每次計算sum=(a+b)⊙1000000007 ，此操作與最終返回前取餘等價。
節約空間的迭代：
在動態規劃過程中發現，每次用到的僅僅是前兩次的值。因此可以用兩個常數每次遍歷更新值來計算。
public
intfib
(int n)
return a;
}
動態規劃 斐波那契數列
問 大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項 從0開始，第0項為0 n 39 斐波那契數列簡單介紹 我的解法 注 從fibonacci n 1 fibonacci n 2 明顯看出使用的是遞迴，此題用遞迴兩三行 即可搞定。但是，若出題者準備著乙個超大的n，那麼很有...
python斐波那契數列動態規劃
斐波那契類似於1 1 2 3 5 8這樣的數列，當前項等於前兩項之和。根據這個規律就可以用遞迴來做，可是當數字很大的時候，遞迴耗時很長，因此可以採用動態規劃來做。動態規劃 deffeibonacci1 n array 0 1 while len array n 1 array 2 return ar...
演算法 動態規劃篇 斐波那契數列
斐波那契數列，又稱 分割數列，指的是這樣乙個數列 0 1 1 2 3 5 8 13 21 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義 f0 0，f1 1，fn f n 1 f n 2 n 2，n n 在現代物理 準晶體結構 化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1960年代起...