引入問題是leetcode347題，前k個高頻元素
堆性質：
class
solution
:def
topkfrequent
(self, nums: list[
int]
, k:
int)
-> list[
int]
:# hashmap 統計頻率
freq_count =
for num in nums:
if num in freq_count:
freq_count[num]+=1
else
: freq_count[num]=1
defsift_up
(arr, k)
:""" 時間複雜度 o(logk) k 為堆的規模"""
new_index, new_val = k-
1, arr[k-1]
while
(new_index >
0and arr[
(new_index-1)
//2][
1]> new_val[1]
):arr[new_index]
= arr[
(new_index-1)
//2] new_index =
(new_index-1)
//2arr[new_index]
= new_val # 這裡採用的是類似插入排序的賦值交換
defsift_down
(arr, root, k)
:""" o(logk). 左節點index 2*root+1, 右節點 2*root+2, 父節點 (child-1)//2"""
root_val = arr[root]
while(2
*root+
1< k)
: child =
2* root +
1# 小頂錐 用 >，大頂錐 用 <
if child+
1< k and arr[child][1
]> arr[child+1]
[1]:
child +=
1## 兩個子節點中小與根節點比較
if root_val[1]
> arr[child][1
]:arr[root]
= arr[child]
root = child # 繼續向下檢查
else
:break
# 如果到這裡沒亂序，不用再檢查後續子節點
## 新數值下沉到該位置
arr[root]
= root_val
# 注意構造規模為k的堆, 時間複雜度o(n)，因為堆的規模是從0開始增長的
freq_list =
list
(freq_count.items())
# print(freq_list) [(1, 3), (2, 2), (3, 1)]第一項是key,第二項freq
## 採用小頂堆，確定了kk個以後，只要又大於堆頂的入堆，堆頂移除
min_heap =
for i in
range
(k):
) sift_up(min_heap, i+1)
# 遍歷剩下元素，大於堆頂入堆，下沉維護小頂堆
for item in freq_list[k:]:
priority = item[1]
if priority > min_heap[0]
[1]:
min_heap[0]
= item
sift_down(min_heap,
0, k)
return
[item[0]
for item in min_heap]
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