專題講解 單調棧

單調棧的核心思想是維護乙個單調遞增或者單調遞減的雙向佇列。佇列中儲存陣列的索引值。

我們以一道基本例題為例，了解單調棧的簡單框架。

這道題目是一道可以用單調棧解決的問題。我們維護乙個序列，如果進來的數字比隊伍右側索引對應的數字大，彈出佇列右側。

class

solution
(object):
defdailytemperatures
(self, t)
:# 單調棧
ans =[0
]*len(t)
cur =
[[t[0]
,0]]
## 公升序排列
for i in
range(1
,len
(t))
:while cur and t[i]
> cur[-1
][0]
:                value, index = cur.pop(
)                ans[index]
= i-index
[t[i]
, i]
)return ans

# 進入單調棧，進行判斷

stack(i)

if i>=k-1:

0]])

return ans

這裡的單調棧（遞減棧）完成了三個工作：

判斷是否滑窗移動之後，最大元素是否還存在

對新來的元素進行尾遞補

新增新的元素

這道題可以選擇dp的方法

因此，可以看出來，其實這個問題可以轉換為，每次在乙個長度為k的視窗中選取dp[i]的最大值。

class

solution
:def
constrainedsubsetsum
(self, nums: list[
int]
, k:
int)
->
int:
n =len(nums)
queue = collections.deque(
)        dp = nums[:]
ans = nums[0]
# 單調棧
defstack
(i):
if queue and queue[0]
== i-k:
queue.popleft(
)# 注意每次在dp上進行滑動
while queue and dp[queue[-1
]]<=dp[i]
:                queue.pop(
)for i in
range(1
,n):
stack(i-1)
dp[i]
=max
(dp[queue[0]
]+nums[i]
,nums[i]
)            ans =
max(ans,dp[i]
)return ans

單調棧講解

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