很多人容易混淆2d卷積和3d卷積的概念，把多通道的2d卷積當成3d卷積，本文展示了一種直觀理解2d卷積和3d卷積的方式。
首先了解什麼是卷積核，卷積核(filter)是由一組引數構成的張量，卷積核相當於權值，影象相當於輸入量，卷積的操作就是根據卷積核對這些輸入量進行加權求和。我們通常用卷積來提取影象的特徵。
直觀理解如下：下圖使用的是 3x3卷積核(height x width,簡寫h×w
h \times w
h×w) 的卷積，padding為1(周圍的虛線部分，卷積時為了使卷積後的影象大小與原來一致，會對原影象進行填充)，兩個維度上的strides均為1(滑動步長，這裡體現為每次滑動幾個小方格)。
上圖是通道數為1的2維影象的卷積操作，靜態表示為：
了解了單通道影象的卷積之後，再來看多通道影象的卷積，我們知道灰度影象只有乙個通道，而 rgb 影象有r、g、b三個通道。
多通道影象的一次卷積要對所有通道上同一位置的元素做加權和，因此卷積核的shape變成了 h×w
×cha
nnel
sh\times w\times channels
h×w×ch
anne
ls，沒有錯卷積核變成了3維，但這不是3維卷積，因為我們區分幾維卷積看的是卷積核可以在幾個維度上的滑動，卷積核是不能在cha
nnel
schannels
channe
ls上滑動的，因為上面提到每次卷積都要關聯所有通道上同一位置上的元素。
3通道的卷積表示如下：
上圖將3個通道分開表示，卷積核也分開表示，filter1、filter2、filter3均為二維卷積核，堆疊在一起便形成了h×w
×3h\times w \times 3
h×w×
3的卷積核，同樣的我們將3個通道也堆疊在一起，於是形成了下面的3維表示圖：
用類似的方法我們先分析單通道影象的3d卷積，3d卷積的物件是三維影象，因此卷積核變成了dep
th×h
eigh
t×wi
dthdepth\times height\times width
depth×
heig
ht×w
idth
簡寫為d×h
×wd\times h\times w
d×h×
w。單通道的3d卷積動態圖如下：
將上述靜態表示成：
多通道的3d卷積核shape為d×h
×w×c
hann
elsd\times h\times w\times channels
d×h×w×
chan
nels
，我們還是首先將各通道分開畫：
然後將filter1、filter2、filter3堆疊在一起形成乙個4維卷積核d×h
×w×3
d \times h\times w \times 3
d×h×w×
3，同理將各通道堆疊在一起就形成了多通道的3d卷積輸入影象。
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