給定乙個包含 n + 1 個整數的陣列 nums,其數字都在 1 到 n 之間(包括 1 和 n),可知至少存在乙個重複的整數。假設只有乙個重複的整數,找出這個重複的數。
示例 1:
輸入: [1,3,4,2,2]
輸出: 2
示例 2:
輸入: [3,1,3,4,2]
輸出: 3
說明:不能更改原陣列(假設陣列是唯讀的)。
只能使用額外的 o(1) 的空間。
時間複雜度小於 o(n2) 。
陣列中只有乙個重複的數字,但它可能不止重複出現一次。
思路來自 特別厲害的大神
這道題要求我們查詢的數是乙個整數,並且給出了這個整數的範圍(在 1和 n 之間,包括 1 和 n),並且給出了一些限制,於是可以使用二分查詢法定位在乙個區間裡的整數。
以 [1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 為例,一共 8 個數,n + 1 = 8,n = 7,根據題目意思,每個數都在 1 和 7 之間。
例如:區間 [1, 7] 的中位數是 4,遍歷整個陣列,統計小於等於 4 的整數的個數,至多應該為 4 個。換句話說,整個陣列裡小於等於 4 的整數的個數如果嚴格大於 4 個,就說明重複的數存在於區間 [1, 4],它的反面是:重複的數存在於區間 [5, 7]。
於是,二分法的思路是先猜乙個數(有效範圍 [left, right]裡的中間數 mid),然後統計原始陣列中小於等於這個中間數的元素的個數 cnt,如果 cnt 嚴格大於 mid,(注意我加了著重號的部分「小於等於」、「嚴格大於」)依然根據抽屜原理,重複元素就應該在區間 [left, mid] 裡。
class solution
}if (count > mid)else
}return left;
}}
LeetCode 287 尋找重複數
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