我們在講圖的定義和術語時，曾經提到過，乙個連通圖的生成樹是乙個極小的連通子圖，它含有圖中全部的頂點，但只有足以構成一棵樹的n-1條邊。那麼我們把構造連通網的最小代價生成樹稱為最小生成樹。在了解最小生成樹的概念之後，我們更應該看重的是如何獲取最小生成樹，並如何利用最小生成樹來解決問題。
在給出prim演算法**之前，我們先來演示乙個例項，看看普利姆演算法是如何一步步獲取最小生成樹的，如圖1所示。
主要思想，在當前可選路中選出最短的那條路。我們的目的是在不成環的前提下，連通所有結點，而不是一步遍歷所有結點，所以當我們獲取下一條路徑時，我們的出發點可以是已走路徑上的任意一點，下面給出最小生成樹的生成步驟。
//普利姆演算法生成最小生成樹
void
minispantree_prim
(mgraph g)
for(i=
1;i) j++;}
cout<
<<
","<
//列印當前頂點邊中權值最小邊
lowcost[k]=0
;//將當前頂點的權值設定為0，表示此頂點已經完成任務
for(j=
1;j}}
//對邊集陣列edge結構的定義
typedef
struct
edge;
//kruskal演算法生成最小生成樹
void
minispantree_kruskal
(mgraph g)
//生成最小生成樹
for(i=
0;i;i++)}
}int
find
(int
*parent,
int f)
//查詢連線頂點的尾部下標
《大話資料結構》最小生成樹 Kruskal演算法
2014 6 24 思想 n個節點的圖中，只需要找到權值最小且不與現有邊集合構成環的 n 1 條邊，必成最小生成樹。方案 將邊的權值進行篩選，每次找到權值最小的邊，補充道邊集合中即可。難點 如何確保這些邊不構成環 對每個邊，讓其起始節點是祖先，通過洄游尋根，如果祖先相同說明兩個節點是 近親 會構成閉...
資料結構 最小生成樹
生成樹 乙個連通圖的最小連通子圖稱作該圖的生成樹。有n個結點的連通圖的生成樹有n個結點和n 1條邊。乙個有n個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，它包含原圖中的所有n個結點，並且有保持圖連通的最少的邊。由生成樹的定義可知 若在生成樹中刪除一條邊，就會使該生成樹因變成非連通圖而不再滿足生成樹的定...
資料結構（最小生成樹）
對於乙個無相連通網，他的所有生成樹中必有一棵邊的權值總和最小的生成樹，稱之為最小代價生成樹，簡稱最小生成樹。最小生成樹必須滿足三個條件 1 構造的最小生成樹必須包括n個頂點 2 構造的最小生成樹有且僅有n 1條邊 3 構造的最小生成樹中不存在迴路。普利姆演算法 prim 假設g v，e 為一無向連通...