資料結構 最小生成樹

『　　對於乙個圖連通圖g，n個點，e條邊，最小生成樹就是n-1條邊圖的生成子圖，且這n-1條邊的權值和最小。

對於乙個圖的兩種演算法：prim演算法和kruskal演算法，這兩種演算法都是基於貪心思想的。

偽**實現：

輔助變數：lowcost陣列，儲存當前可連通的其他節點的最小權值。cnt=0表示當前樹連線節點的個數(或者可以儲存邊的個數，n-1條時即樹生成完畢)。

1）找乙個頂點，作為第乙個新節點 cnt++

2）更新lowcost陣列，並將新節點lowcost置零。

3）在lowcost陣列中尋找到 未連線的其他節點權值最小的的點，作為新節點（增點 cnt++）。如果cnt！=n，當前節點返回步驟2）。

例題鏈結

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
class
graph
graph
(int e,
int n):e
(e),
n(n)}}
void
prim()
;};void graph::
prim()
}        cout<" ";
cnt++
;        lowcost[tmp]=0
;for
(int i=
1;i<=e;i++)}
}int
main()

思想：一開始將所有點分離,即刪除所有的邊，通過增加邊來構成樹。

偽**實現：

輔助需要：並查集，判斷兩點是否連通，決定是否增加兩點之間的邊，最終實現所有點連通。

1）將所有的邊按權值進行排序

2）從權值大到小進行遍歷邊，對於一條邊，如果兩端點所在的連通塊不連通，增加該條邊。

例題鏈結

#include

#include
#include
#include
using
namespace std;
int parent[
200001];
struct node
}a[200001];
intgetr
(int x)
intmain()
for(
int i=
1;i<=n;i++
) parent[i]
=i;sort
(a+1
,a+1
+n);
for(
int i=
1;i<=n;i++)}
if(cntelse cout<}

資料結構 最小生成樹

生成樹 乙個連通圖的最小連通子圖稱作該圖的生成樹。有n個結點的連通圖的生成樹有n個結點和n 1條邊。乙個有n個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，它包含原圖中的所有n個結點，並且有保持圖連通的最少的邊。由生成樹的定義可知 若在生成樹中刪除一條邊，就會使該生成樹因變成非連通圖而不再滿足生成樹的定...

資料結構（最小生成樹）

對於乙個無相連通網，他的所有生成樹中必有一棵邊的權值總和最小的生成樹，稱之為最小代價生成樹，簡稱最小生成樹。最小生成樹必須滿足三個條件 1 構造的最小生成樹必須包括n個頂點 2 構造的最小生成樹有且僅有n 1條邊 3 構造的最小生成樹中不存在迴路。普利姆演算法 prim 假設g v，e 為一無向連通...

資料結構 生成樹和最小生成樹

生成樹 指的是乙個包含了g的所有頂點的樹。生成樹是g的乙個極小連通的子圖。從g的任意頂點出發，做一次深度 廣度優先遍歷，訪問g中的n個頂點，並將順次訪問的兩個頂點之間的路徑記錄，經歷的n條邊就構成了g的極小連通子圖，也就是g的一棵生成樹。對於深度優先 dfs 和廣度優先 bfs 只要在if語句中加入...