生成樹：指的是乙個包含了g的所有頂點的樹。生成樹是g的乙個極小連通的子圖。從g的任意頂點出發，做一次深度/廣度優先遍歷，訪問g中的n個頂點，並將順次訪問的兩個頂點之間的路徑記錄，經歷的n條邊就構成了g的極小連通子圖，也就是g的一棵生成樹。
對於深度優先（dfs）和廣度優先（bfs），只要在if語句中加入將（vi，vj）列印出來的語句，就構成生成樹演算法。
用乙個連通網路來構造生成樹時，可以得到乙個帶權的生成樹，把生成樹各邊的權值總和作為生成樹的權，具有最小權值的生成樹構成了最小生成樹。
構造最小生成樹，就是在給定n個頂點對於的權矩陣條件下，給出代價最小的生成樹。
mst性質：假設g=（v,e)是乙個連通網路，u是v中的乙個子集，若存在頂點u屬於u和v屬於v-u的邊（u，v)是一條具有最小權的邊，則必存在g的一棵最小生成樹包括這條邊（u,v）。
非常拗口！多理解幾遍。
看到教材上這張圖，感覺會比較好理解。
根據mst性質，構造最小生成樹有兩種常用演算法。
演算法梗概：
1、選乙個任意頂點t，置初始候選邊集
圖上真的好清楚啊！
//儲存結構
typedef
struct
edge;
float dist[n]
[n];
//n個頂點的帶權鄰接矩陣
edge t[n-1]
;//生成樹
//prim演算法
void
prim
(int i)
else
}for
(k=0
;k1;k++)}
e=t[m]
; t[m]
=t[k]
; t[k]
=e;//交換 將最短的邊交換到t[k]
v=t[k]
.endvex;
//v中存放新找到的最短邊在v-u中的頂點
//儲存結構
typedef
struct
edge;
edge g_t[e]
;//e為圖中的邊數
int g_g[n]
;//判斷該邊的兩個頂點是否在同乙個分量上的陣列中
//kruskal演算法
void
kruskal
(int n,
int e)
for(i=
0;i<=e-
1;i++
) j=0;
while
(j}}
g_t[minedge]
.sign=1;
if(g_g[k]
==g_g[l]
) g_t[i]
.sign=2;
//說明在同乙個分量上，會形成迴路，捨去
else}}
}
資料結構 最小生成樹
生成樹 乙個連通圖的最小連通子圖稱作該圖的生成樹。有n個結點的連通圖的生成樹有n個結點和n 1條邊。乙個有n個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，它包含原圖中的所有n個結點，並且有保持圖連通的最少的邊。由生成樹的定義可知 若在生成樹中刪除一條邊，就會使該生成樹因變成非連通圖而不再滿足生成樹的定...
資料結構（最小生成樹）
對於乙個無相連通網，他的所有生成樹中必有一棵邊的權值總和最小的生成樹，稱之為最小代價生成樹，簡稱最小生成樹。最小生成樹必須滿足三個條件 1 構造的最小生成樹必須包括n個頂點 2 構造的最小生成樹有且僅有n 1條邊 3 構造的最小生成樹中不存在迴路。普利姆演算法 prim 假設g v，e 為一無向連通...
資料結構 最小生成樹
對於乙個圖連通圖g，n個點，e條邊，最小生成樹就是n 1條邊圖的生成子圖，且這n 1條邊的權值和最小。對於乙個圖的兩種演算法 prim演算法和kruskal演算法，這兩種演算法都是基於貪心思想的。偽 實現 輔助變數 lowcost陣列，儲存當前可連通的其他節點的最小權值。cnt 0表示當前樹連線節點...