對於乙個無相連通網，他的所有生成樹中必有一棵邊的權值總和最小的生成樹，稱之為最小代價生成樹，簡稱最小生成樹。
最小生成樹必須滿足三個條件:
1>構造的最小生成樹必須包括n個頂點；
2>構造的最小生成樹有且僅有n-1條邊；
3>構造的最小生成樹中不存在迴路。
普利姆演算法（prim）
假設g=（v，e）為一無向連通網，其中，v為網中頂點的集合，e為網中邊的集合。設定兩個新的集合u和t，其中，u為g的最小生成樹的頂點的集合，t為g的最小生成樹的邊的集合。普里姆演算法的思想是：令集合u的初值為u=（假設構造最小生成樹時從頂點u1開始），集合t的初值為t={}。從所有的頂點 u∈u 和頂點 v∈v-u 的帶權邊中選出具有最小權值的邊（u,v），將 頂點 v 加入集合 u 中，將邊（u,v）加入集合 t 中。如此不斷地重複直到 u=v 時，最小生成樹構造完畢。此時，集合 u 中存放著最小生成樹的所有頂點，集合t中存放著最小生成樹的所有邊。
對於鄰接矩陣實現的圖，prim演算法：
public
int prim()
lowcost[0] = 0;
closevex[0] = 0;
for (int i = 0; i < nodes.length; i++)
++j;
}lowcost[k] = 0;
for (j = 1; j < nodes.length; j++)
第二步：再比較圖中除邊(d,e)的邊的權值，又找到最小權值的邊(a,d)並且不會形成迴路，加入到生成樹的邊集te中，te=。
第三步：再比較圖中除te以外的所有邊的權值，找到最小的權值的邊(a,b) 並且不會形成迴路，加入到生成樹的邊集te中，te=。
第四步：再比較圖中除te以外的所有邊的權值，找到最小的權值的邊(e,c) 並且不會形成迴路，加入到生成樹的邊集te中，te=。此時，邊集te中已經有n-1條邊，所以求圖6.15(a)的無向連通網的最小生成樹的過程已經完成，如圖6.16所示。這個結果與用普里姆演算法得到的結果相同。
資料結構 最小生成樹
生成樹 乙個連通圖的最小連通子圖稱作該圖的生成樹。有n個結點的連通圖的生成樹有n個結點和n 1條邊。乙個有n個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，它包含原圖中的所有n個結點，並且有保持圖連通的最少的邊。由生成樹的定義可知 若在生成樹中刪除一條邊，就會使該生成樹因變成非連通圖而不再滿足生成樹的定...
資料結構 最小生成樹
對於乙個圖連通圖g，n個點，e條邊，最小生成樹就是n 1條邊圖的生成子圖，且這n 1條邊的權值和最小。對於乙個圖的兩種演算法 prim演算法和kruskal演算法，這兩種演算法都是基於貪心思想的。偽 實現 輔助變數 lowcost陣列，儲存當前可連通的其他節點的最小權值。cnt 0表示當前樹連線節點...
資料結構 生成樹和最小生成樹
生成樹 指的是乙個包含了g的所有頂點的樹。生成樹是g的乙個極小連通的子圖。從g的任意頂點出發，做一次深度 廣度優先遍歷，訪問g中的n個頂點，並將順次訪問的兩個頂點之間的路徑記錄，經歷的n條邊就構成了g的極小連通子圖，也就是g的一棵生成樹。對於深度優先 dfs 和廣度優先 bfs 只要在if語句中加入...