我們先來使用遞迴的方法實現斐波那契數列：
// 遞迴解決斐波那契問題
public static int f(int n)
遞迴求值的缺點是什麼呢？就是大量數值會被重複計算。舉個例子，我們在計算f(5)的時候計算了f(4)和f(3)，在計算f(4)的時候又計算了f(3)和f(2)，這裡的f(4)就被重複計算了。如果資料量夠大的話，被重複計算的資料會耗費大量的時間。我們可以通過乙個陣列記錄計算過的資料，來節省時間，這樣一來時間上基本就達到最優了，但空間複雜度為o(n)：
這種是自頂向下，記憶化搜尋的方式
// 加了乙個快取陣列，記錄計算過的值
static int memo;
public static int fib1(int n)
return memo[n];
}
這是自底向上，動態規劃
// 動態規劃解決斐波那契問題
矩陣快速冪（以斐波那契數列為例）
問題描述 小 w 發現了乙個神奇的數列 1 2 3,1 1,2 1 這就是著名的 fibonacci sequence 眾所周知，小 m 的數學超級超級好，於是給小 w 出了一道題 給小 w 兩個數 x,y,其中 x y 2 31 1。小 w 任務就是求出 fibonacci 數列第 x y 項的和...
以斐波那契數列為例 淺嚐記憶化搜尋
記憶化搜尋 演算法上依然是搜尋的流程，但是搜尋到的一些解用動態規劃的那種思想和模式作一些儲存。一般說來，動態規劃總要遍歷所有的狀態，而搜尋可以排除一些無效狀態。更重要的是搜尋還可以剪枝，可能剪去大量不必要的狀態，因此在空間開銷上往往比動態規劃要低很多。記憶化演算法在求解的時候還是按著自頂向下的順序，...
斐波那契數列 動態規劃入門
斐波那契數列的定義是 f n 1 f n f n 1 有幾種解法 遞迴法 原理 把 f n 問題的計算拆分成 f n 1 和f n 2 兩個子問題的計算，並遞迴，以 f 0 和 f 1 為終止條件。缺點 大量重複的遞迴計算，例如 f n 和 f n 1 兩者向下遞迴需要 各自計算 f n 2 的值。...