第六周作業 C

2021-10-04 12:12:17 字數 2392 閱讀 6033

題目描述:

東東在老家農村無聊,想種田。農田有 n 塊,編號從 1~n。種田要灌氵

眾所周知東東是乙個魔法師,他可以消耗一定的 mp 在一塊田上施展魔法,使得黃河之水天上來。他也可以消耗一定的 mp 在兩塊田的渠上建立傳送門,使得這塊田引用那塊有水的田的水。 (1<=n<=3e2)

黃河之水天上來的消耗是 wi,i 是農田編號 (1<=wi<=1e5)

建立傳送門的消耗是 pij,i、j 是農田編號 (1<= pij <=1e5, pij = pji, pii =0)

東東為所有的田灌氵的最小消耗

輸入:第1行:乙個數n

第2行到第n+1行:數wi

第n+2行到第2n+1行:矩陣即pij矩陣

輸出:東東最小消耗的mp值

sample:

input45

4430 2 2 2

2 0 3 3

2 3 0 4

2 3 4 0

output

9題目分析:

本題如果沒有「黃河之水天上來」那就是乙個完美的最小生成樹問題,但是這裡可以用外來的力量灌水,所以我們把這個外來的力量看做乙個點,這個點與所有的點都聯通,恰好題目裡給的資料大小正好。

for

(i =

0;i < n; i++

)

這裡最小生成樹就是找所有最小的邊,只要不封閉就取出,這樣我們就需要乙個排序,當然可以operate過載,也可以利用sort自構函式解決

struct edge

e[200000];

bool

cmp(edge a,edge b)

本題為了方便,我們用鍊錶表示圖。剛好還有個問題,就是如何判斷是不是閉環,我們就用孩子雙親表示法來表示樹,加入乙個邊的時候看看他兩個點的雙親是不是一樣,一樣的話再加入這條邊就會出來乙個三角形,是封閉的,所以不能加入,反之就加入,這樣有利用到了並查集,把加入的點合併到乙個集合裡面去

int

find

(int x)

void

unite

(int x,

int y)if(

find

(e[j]

.u)!=

find

(e[j]

.v))

當然本題還有乙個小陷阱,就是它的輸入是陣列儲存矩陣,但是這個題是鍊錶儲存矩陣,而且這個是無向圖,也就是矩陣是對稱的,我們只需要一條邊,那麼怎麼辦?輸入的洪流是不可抗拒的,所以我們就先儲存好,然後只需要取上半部分或者下半部分就可以了(我本人忽視了這裡然後一直卡在test5不過,wa了十幾次,(┬_┬))

for

(int j =

1; j <= n; j++)}

for(

int j =

1; j <= n; j++)}

}

**如下:

#include

#include

using

namespace std;

struct edge

e[200000];

int m[

400]

[400];

//臨時儲存輸入的矩陣表示的圖

int father[

400]

;//記錄父親

int i;

//記錄圖的點

bool

cmp(edge a,edge b)

//比較

void

addedge

(int u,

int v,

int w)

//插入邊

intfind

(int x)

//查詢雙親

void

unite

(int x,

int y)

//結合

intmain()

for(i =

0;i < n; i++

)//對於「黃河之水天上來」的處理

for(

int j =

1; j <= n; j++

)//輸入矩陣表示

}for

(int j =

1; j <= n; j++

)//取一半插入邊}}

sort

(e, e + i , cmp)

;//排序

int num =0;

int sum =0;

for(

int j =

0; j < i; j++)if

(num == n)

} cout << sum;

}

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