確定性的現象（必然現象）necessity,inevitability。 在一定條件下必然發生的現象稱為確定性現象。
非確性的現象（偶然現象） randomly,chance。 在一定條件下可能出現也可能不出現的現象。
有部分非確定性現象在大量重複試驗時，統計結果呈現現出一定的規律性在個別試驗中其結果呈現出不確定性，但重複試驗中其 結果又具有一定的規律性的非確定性現象稱為隨機現象
隨機事件的發生具有偶然性, 機遇性，在一次試驗中可能發生也可能不發生。但在大量重複試驗中隨機現象 常常表現出這樣或那樣的統計規律，稱為隨機現象的統計規律性。
概率論與數理統計的研究物件隨機現象的統計規律性以下的特點：
⑴ 可以在相同的條件下重複地進行；
⑵ 每次試驗的可能結果不止乙個，並且能事先明確試驗 的所有可能結果；
⑶ 進行試驗之前不能確定哪乙個結果會出現。
在概率論中，我們將具有上述三個特點的試驗稱為隨機試驗(randomexperiment)。簡稱試驗，用 e 表示。
樣本空間(sampling space）
（1）把隨機試驗e的所有可能結果組成的集合稱為隨機驗e的樣本空間記為w 。
（2）樣本空間的元素，即e的每個可能的結果稱為樣本點。常用 w , e表示
有限樣本空間:樣本點個數有限隨機事件（random event）（1）在隨機試驗中,可能發生也可能不發生的事情稱為隨機事件。常用大寫字母a,b,c,… 表示。當一次試驗結果出現在這個集合時，即當一次試驗結果w屬於a時，就稱這次試驗中事件 ａ 發生。否則稱 ａ 未發生。無限樣本空間:樣本點個數無限
（2）必然事件：每一次試驗中必然會發生的事件。
（3）不可能事件：每一次試驗中必然不會發生的事件
（4）基本事件：試驗的每乙個可能結果都稱為基本事件。 即只含有單個樣本點的集合。
事件間的關係及運算
（1）事件的包含：如果事件 a 發生時，事件 b 一定發生。若 w 屬於 a , 則 w 屬於 b
（2）事件的相等：若事件 a 包含事件 b ,而且事件 b 包含事件 a , 則稱事件 a 與事件 b 相等,記作 a = b .
（3）事件的積：「二事件 ａ，ｂ同時發生」也是乙個事件，稱為事件 ａ與事件 ｂ的積事件（交事件）。記為 a ∩ b
（4）互不相容（互斥）事件：ab不可能同時發生，ab = ∅。
（5）事件的和：「二事件 ａ，ｂ至少發生乙個」也是乙個事件，稱為事件 ａ與事件 ｂ的並事件（和事件）。記為 a ∪ b
（6）對立事件：「事件 ａ不發生」是乙個事件，稱為 ａ的對立事件（或逆事件），a非。
（7）事件的差：「事件a發生，但事件b 不發生」 為 一事件 ，稱為 a 與 b 的差， a - b
概率論與數理統計筆記（一） 樣本空間 隨機事件
確定性現象 在一定條件下必然發生的現象.隨機現象 在一定條件下具有多種可能結果，且試驗時無法預知出現哪個結果的現象.對隨機現象的觀察 記錄 實驗統稱為隨機試驗.它具有以下特性 可以在相同條件下重複進行 事先知道所有可能出現的結果 進行試驗前並不知道哪個試驗結果會發生.一 樣本空間 定義 隨機試驗的所...
概率論 隨機事件及其概率
隨機事件 a 的對立事件為 a 與 有且僅有乙個發生。a b c 為事件。交換律 結合律 分配律 德摩根率 隨機事件概率 事件 a 重複 n 次發生的頻數為 發生的頻率為 如 事件a為出現正面的硬幣，拋硬幣重複100 次，若發生頻數為40，則發生的頻率為 40 100 0.4 1.對於任意事件 a ...
概率論 隨機事件總結
一 隨機事件 1.0 引言 確定性現象與必然現象 在一定條件下必然發生或必然不發生的現象。隨機現象 在一定條件下可能發生也可能不發生的現象。也可稱為偶然現象。統計規律性 在大量重複觀察或實驗中呈現出固有規律性的隨機現象。1.1 隨機實驗與隨機事件 1.1.1隨機試驗 試驗 對隨機現象的研究要進行大量...