該思路來自於北大郭煒老師
微博：遞迴函式有n個引數，就定義乙個n維的陣列，陣列
的下標是遞迴函式引數的取值範圍，陣列元素的值
是遞迴函式的返回值，這樣就可以從邊界值開始，
逐步填充陣列，相當於計算遞迴函式值的逆過程。
第一步：原問題分解為子問題
把原問題分解為若干個子問題，子問題和原問題形式相同第二步：確定狀態或類似，只不過規模變小了。子問題都解決，原問題即解
決(數字三角形例）。
子問題的解一旦求出就會被儲存，所以每個子問題只需求
解一次。
在用動態規劃解題時，我們往往將和子問題相第三步：確定一些初始狀態（邊界狀態）的值關的各個變數的一組取值，稱之為乙個「狀
態」。乙個「狀態」對應於乙個或多個子問題，
所謂某個「狀態」下的「值」，就是這個「狀
態」所對應的子問題的解。
所有「狀態」的集合，構成問題的「狀態空間」。「狀態
空間」的大小，與用動態規劃解決問題的時間複雜度直接相關。
在數字三角形的例子裡，一共有n×(n+1)/2個數字，所以這個
問題的狀態空間裡一共就有n×(n+1)/2個狀態。
整個問題的時間複雜度是狀態數目乘以計算每個狀態所需
時間。在數字三角形裡每個「狀態」只需要經過一次，且在每個
狀態上作計算所花的時間都是和n無關的常數。
用動態規劃解題，經常碰到的情況是，k個整型變數能
構成乙個狀態（如數字三角形中的行號和列號這兩個變數
構成「狀態」）。如果這k個整型變數的取值範圍分別是
n1, n2, ……nk，那麼，我們就可以用乙個k維的陣列
array[n1] [n2]……[nk]來儲存各個狀態的「值」。這個
「值」未必就是乙個整數或浮點數，可能是需要乙個結構
才能表示的，那麼array就可以是乙個結構陣列。乙個
「狀態」下的「值」通常會是乙個或多個子問題的解。
以「數字三角形」為例，初始狀態就是底邊數字，值第四步就是底邊數字值。
確定狀態轉移方程數字三角形的狀態轉移方程:定義出什麼是「狀態」，以及在該 「狀態」下的「值」後，就要
找出不同的狀態之間如何遷移――即如何從乙個或多個「值」已知的
「狀態」，求出另乙個「狀態」的「值」(「人人為我」遞推型)。狀
態的遷移可以用遞推公式表示，此遞推公式也可被稱作「狀態轉移方
程」。
能用動規解決的問題的特點1:
問題具有最優子結構性質。如果問題的最優解所包含的
子問題的解也是最優的，我們就稱該問題具有最優子結
構性質。
2無後效性。當前的若干個狀態值一旦確定，則此後過程
的演變就只和這若干個狀態的值有關，和之前是採取哪
種手段或經過哪條路徑演變到當前的這若干個狀態，沒
有關係。
動態規劃解題一般思路
摘自mooc的程式設計與演算法 一.遞迴到動規的轉換方法 遞迴函式有n個引數，就定義乙個n維的陣列，陣列的下標就是遞迴函式引數的取值範圍，陣列元素的值就是遞迴的返回值，這樣就可以從邊界值開始逐步填充陣列，相當於計算遞迴函式值的逆過程 二.動態規劃解題一般思路 1.將原問題分解成子問題 把原問題分解成...
樹形DP一般解題思路
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動態規劃解題的一般思路
遞迴到動規的一般轉化方法 遞迴函式有n個引數，就定義乙個n維的陣列，陣列的下表是遞迴函式引數的取值範圍，陣列元素的值是遞迴函式的返回值，這樣就可以從邊界值開始，逐步填充陣列，相當於計算遞迴函式值的逆過程 動規解題的一般思路 1.將原問題分解為子問題 把原問題分解為若干個子問題，子問題和原問題形式相同...