分支定界法的基本思想是對有約束條件的最優化問題的所有可行解（數目有限）空間進行搜尋
分支定界演算法始終圍繞著一顆搜尋樹進行的，我們將原始問題看出搜尋樹的根節點，從這裡出發，分支的含義就是將大的問題分割成小的問題，大問題可以看成是搜尋樹的父節點，那麼從大問題分割出來的小問題就是父節點的子節點了。分支的過程就是不斷給樹增加子節點的過程。
而定界就是在分支的過程去檢查子問題的上下界，如果子問題不能產生乙個比當前最優解還要優的解，那麼砍掉這一支，直到所有子問題都不能產生乙個最優的解的時候，演算法結束。
分支定界很像列舉的感覺，只不過加上了定界的過程，變成了一種非常有規律的列舉
舉個例子：
首先，對於乙個整數規劃模型：
因為求解的是最大化問題，不妨設當前的最優解（函式值）為負無窮
首先從主問題分出兩支子問題：
通過線性鬆弛（規劃）求得兩個子問題的upper bound為z_lp1 = 12.75，z_lp2 = 12.2。由於z_lp1 和z_lp2都大於bestv=-inf，說明這兩支有搞頭。繼續往下。
2.從節點1和節點2兩個子問題再次分支，得到如下結果：
子問題3已經不可行，無需再理。子問題4通過線性鬆弛得到最優解為10，剛好也符合原問題0的所有約束，在該支找到乙個可行解，更新bestv = 10。
子問題5通過線性鬆弛得到upper bound為11.87>當前的bestv = 10，因此子問題5還有戲，待下一次分支。而子問題6得到upper bound為9《當前的bestv = 10，那麼從該支下去找到的解也不會變得更好，所以剪掉！
對節點5進行分支，得到：
子問題7不可行，無需再理。子問題8得到乙個滿足原問題0所有約束的解，但是目標值為4《當前的bestv=10，所以不更新bestv，同時該支下去也不能得到更好的解了。
此時，所有的分支遍歷都完成，我們最終找到了最優解。
將線上的值帶進去，留下來的值就是最優解
分支定界法 python 分支定界法
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